如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=, D是△ABC外一...

如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=, D是△ABC外一点，且△ADC ≌△BOC,连接OD.

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当=150°时，请计算△AOD三内角的度数，并判断△AOD的形状；

（3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形？

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（2015秋•扬州校级月考）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α，D是△ABC外一点，且△BOC≌△ADC，连接OD．

（1）△COD是什么三角形？说明理由；

（2）若AO=n2+1，AD=n2﹣1，OD=2n（n为大于1的整数），求α的度数．

（3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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如图，O在等边△ABC内，∠AOB=100°，∠BOC=x，将△BOC绕点C顺时针旋转60°，得△ADC，连接OD．

（1）△COD的形状是　　 　；

（2）当x=150°时，△AOD的形状是　　 　；此时若OB=3，OC=5，求OA的长；

（3）当x为多少度时，△AOD为等腰三角形．

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（本题12分）如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点， ∠AOB= 110°，

∠BOC= ，△BOC ≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD。

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当＝150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；

（3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形。

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？

（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，

△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD.

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？

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如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？

（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

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如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？

（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

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如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB＝105°，∠BOC 等于α，将△BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60°得△ADC，连接 OD.

（1）求证：△COD 是等边三角形．

（2）求∠OAD 的度数．

（3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？

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如图，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD.

(1)求证：△COD是等边三角形；

(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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