如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交...

如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式和点C的坐标．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式和点C的坐标．

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如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式和点C的坐标．

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如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C．

（1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；

（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C．

（1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；

（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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（本题满分14分）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y=x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x=上．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；

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如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(﹣3，0)、(0，4)，抛物线y=x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x=上．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

（3）在（2）的前提下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

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