如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中两个相同的直角三角形区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满了方向相反...

如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中两个相同的直角三角形区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满了方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，已知C点坐标为(，l)，质量为m，带电荷量为q的正电荷从A(，l)点以一定的速度平行于y方向垂直进入磁场，并从x轴上的D点(图中未画出)垂直x轴离开磁场，电荷重力不计。

(1)求D点的位置坐标及电荷进入磁场区域Ⅰ时的速度大小v；

(2)若将区域Ⅱ内的磁场换成沿－x轴方向的匀强电场，该粒子仍从A点以原速度进入磁场区域Ⅰ，并最终仍能垂直x轴离开，求匀强电场的场强E。

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如图所示，在水平面内建立一直角坐标系xoy，虚线MN与X轴正方向成450角将第一和第三象限各分成两个区域。区域l、Ⅱ分别存在磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场。第二象限有水平向右、电场强度为E1的匀强电场，MN右侧有水平向左、电场强度大小未知的匀强电场E2。现将一带电量为q，质量为m的带正电的粒子从P点由静止释放，粒子沿PQ做直线运动，从y轴上坐标为(0，h)的Q点垂直y轴射入磁场I区，偏转后从MN上某点D(D点未画出)沿y轴负方向进入电场E2，粒子重力不计。求：

(1)释放点P距Q点的距离L。

(2)欲使粒子从OM边界穿出后经过偏转电场E2由0点进入磁场Ⅱ区，电场强度E2的大小。

(3)粒子从O点进入磁场Ⅱ后，从MN上某点射出时，该点与O点间的距离S1的大小。

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如图甲所示，直角坐标系xoy的第二象限有一半径为R=a的圆形区域，圆形区域的圆心O1坐标为（﹣a，a），与坐标轴分别相切于P点和N点，整个圆形区域内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向里（图中未画出）．带电粒子以相同的速度在纸面内从P点进入圆形磁场区域，速度方向与x轴负方向成θ角，当粒子经过y轴上的M点时，速度方向沿x轴正方向，已知M点坐标为（0，）．带电粒子质量为m、带电量为﹣q．忽略带电粒子间的相互作用力，不计带电粒子的重力，求：

（1）带电粒子速度v大小和cosθ值；

（2）若带电粒子从M点射入第一象限，第一象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场，已知带电粒子在该磁场的一直作用下经过了x轴上的Q点，Q点坐标为（a，0），该磁场的磁感应强度B′大小为多大？

（3）若第一象限只在y轴与直线x=a之间的整个区域内有匀强磁场，磁感应强度大小仍为B．方向垂直纸面，磁感应强度B随时间t变化（B﹣t图）的规律如图乙所示，已知在t=0时刻磁感应强度方向垂直纸面向外，此时某带电粒子刚好从M点射入第一象限，最终从直线x=a边界上的K点（图中未画出）穿出磁场，穿出磁场时其速度方向沿x轴正方向（该粒子始终只在第一象限内运动），则K点到x轴最大距离为多少？要达到此最大距离，图乙中的T值为多少？

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如图所示，在空间中取直角坐标系xOy，在第一象限内从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，MN为电场的理想边界，场强大小为E1，ON=d．在第二象限内充满一个沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2．电子由第二象限的B点静止释放沿x轴负方向从y轴上的A点射入第一象限区域，且从MN上的P点离开．已知B点坐标为（-l，h）．电子的电量为e，质量为m，电子的重力忽略不计，求：

（1）电子从A点进入第一象限的速度大小；

（2）P点的坐标；

（3）电子经过x轴时离坐标原点O的距离．

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如图所示，在空间中取直角坐标系xOy，在第一象限内从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，MN为电场的理想边界，场强大小为E1，ON=d．在第二象限内充满一个沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2．电子从y轴上的A点以初速度v0沿x轴负方向射入第二象限区域，它到达的最右端为图中的B点，之后返回第一象限，且从MN上的P点离开．已知A点坐标为（0，h）．电子的电量为e，质量为m，电子的重力忽略不计，求：

（1）电子从A点到B点所用的时间；

（2）P点的坐标；

（3）电子经过x轴时离坐标原点O的距离．

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如图所示，在空间中取直角坐标系xOy，在第一象限内从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，MN为电场的理想边界，场强大小为E1，ON=d．在第二象限内充满一个沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2．电子从y轴上的A点以初速度v0沿x轴负方向射入第二象限区域，它到达的最左端为图中的B点，之后返回第一象限，且从MN上的P点离开．已知A点坐标为（0，h）．电子的电量为e，质量为m，电子的重力忽略不计，求：

（1）电子从A点到B点所用的时间；

（2）P点的坐标；

（3）电子经过x轴时离坐标原点O的距离．

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如图所示，在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内，存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P（-L，2L）、Q（-L，L/8）两点连线上各处，沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子，结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，求：

（1）粒子从射入到全部通过O点所用的时间t0。

（2）这些粒子从x轴上射出磁场时，所经过区域的宽度△d。

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如图所示，在直角坐标系Oxy平面的第三、四象限内分别存在着垂直于Oxy平面的匀强磁场，第三象限的磁感应强度大小是第四象限的2倍，方向相反。质量、电荷量相同的负粒子a、b，某时刻以大小相同的速度分别从x轴上的P、Q两点沿y轴负方向垂直射入第四、三象限磁场区域。已知a粒子在离开第四象限磁场时，速度方向与y轴的夹角为60^o，且在第四象限磁场中运行时间是b粒子在第三象限磁场中运行时间的4倍。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求： a、b两粒子经Y轴时距原点O的距离之比。

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如图所示的平面直角坐标系xOy，在第I象限内有平行于x轴的匀强电场，方向沿+x轴方向，在第II象限的三角形PQM区域（含边界）内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向里。一个带负电的粒子总是从P点沿+y轴方向射入磁场。已知P点坐标为（-L,0），Q点坐标为（-L，L），M点坐标为（0，L），粒子质量为m，电荷量为-q，不计粒子重力。

（1）若粒子从P点射入的速度大小为qLB/m，求粒子从P点射入到刚离开磁场这段时间内平均速度的大小和方向。

（2）若粒子从P点射入后，最终能从x轴上的P、O点间射出，这粒子从P点射入的最大速度为多少？

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