如图所示，一个质量为M，内有半径为R的半圆形轨道的长方槽体，放在光滑水平面上，左端紧靠一台...

如图所示，一个质量为M，内有半径为R的半圆形轨道的长方槽体，放在光滑水平面上，左端紧靠一台阶，B为轨道最低点，其半圆形轨道的左半部AB光滑，右半部BC粗糙，一可视为质点的物体(质量为m)由离A高为R的D处自由下落，刚好由A进入轨道到达右半部分的最高点C，求此过程中两物体增加的内能为多少?(M>m)

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如图所示，质量为、内有半径的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为的小物体从点由静止释放，若槽内光滑．求：

（1）小物体滑到圆弧最低点时的速度大小．

（2）小的体滑到圆弧最低点时，槽体对其支持力的大小．

（3）小物体上升的最大高度．

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（12分）如图所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小物体从A点由静止释放，若槽内光滑。 求：

（1）小物体滑到圆弧最低点时的速度大小v

（2）小物体滑到圆弧最低点时，槽体对其支持力N的大小

（3）小物体上升的最大高度h

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如图所示，在竖直平面内有半径为R的光滑四分之一 圆形轨道，最高点A与圆心连线水平。光滑水平面上有足够长的木板，质量为m0，其左端恰好紧靠圆弧最低点B，处于静止状态。一个质量为m1的物块从A处由静止开始下滑，经过B点滑上木板，物块与木板之间的动摩擦因数为μ，同时木板受到水平向右恒力F=2μm1g的作用，重力加速度为g。求：

（1）物块过 B 点时受到的弹力；

（2）物块相对木板滑动的最大距离；

（3）物块和木板间摩擦产生的热量。

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质量M=2kg的小车静止在光滑地面上，小车的左端紧靠竖直台阶，台阶的上表面与小车上表面等高，台阶的上表面光滑，右侧台阶与左侧等高，B点固定一个半径为R=0.2m的竖直光滑圆轨道。质量为m=2kg的小滑块P以初速度vo=4m/s向右运动并与静止在小车左端、质量也为m2=2kg小物块Q发生弹性碰撞，碰后小物块Q和小车一起向右滑动，且小车与右侧台阶相撞前恰好不滑离小车，小车与台阶碰后速度立即减为零。已知P、Q均可看作质点，B点左侧水平面光滑右侧水平面粗糙，若小物块速度足够大则能从B点向右滑上圆轨道经一个圆周再从B点向右滑离轨道。小物块Q与小车上表而及B点右侧水平面间的动摩擦因数均为p=0.5,重力加速度为g=10m/s",A点为右侧台阶的左端点。求：

(1)碰后小物块Q的初速度；

(2)小车的长度及左右台阶间的距离；

(3)小物块Q冲上光滑圆轨道后能否做完整的因周运动，若能，请计算出小物块停止运动时距B点的距离；若不能，请求出小物块相对于小车净止时距A点的距离。

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如图所示，质量分布均匀、半径为R的光滑半圆形金属槽，静止在光滑的水平面上，左边紧靠竖直墙壁。一质量为m的小球从距金属槽上端R处由静止下落，恰好与金属槽左端相切进入槽内，到达最低点后向右运动从金属槽的右端冲出，小球到达最高点时距金属槽圆弧最低点的距离为，重力加速度为g，不计空气阻力。求：

(1)小球第一次到达最低点时对金属槽的压力大小；

(2)金属槽的质量。

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如图所示,粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接,B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点.一个质量m=0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上,细线的左端固定在竖直墙壁上.在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧,此时P到B点的距离X₀=0.5m.物体P与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,半圆轨道半径R=0.4m.现将细线剪断,P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道,并恰好能经过C点.g取10m/s².求:

(1)P经过B点时对轨道的压力；

(2)细线未剪断时弹簧的弹性势能.

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