如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为 ___________
八年级数学填空题中等难度题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连结DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为( )
A. 44 B. 43 C. 42 D. 41
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连结DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为( )
A. 44 B. 43 C. 42 D. 41
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
问题原型:如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.过点D作△BCD的BC边上的高DE, 易证△ABC≌△BDE,从而得到△BCD的面积为.
初步探究:如图②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.用含a的代数式表示△BCD的面积,并说明理由.
简单应用:如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.直接写出△BCD的面积.(用含a的代数式表示)
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为 ___________
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(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点P是斜边中点,将一个等腰直角三角板绕点P旋转,三角板的两条直角边与AC、BC交于点D、E,连结PC.
1.(1)求证:PC平分∠ACB ;
2.(2)图中有________个等腰直角三角形,分别是________;
3.(3)求证:PD=PE.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,点E为△ABC内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点顺时针旋转90°,使BC与AC重合,得到△AFC,连接EF交AC于点M,已知BC=10,CF=6,则AM:MC的值为( )
A. 4:3 B. 3:4 C. 5:3 D. 3:5
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1,此时AP1=;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2,此时AP2=+1;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③可得到点P3时,AP3=+2…按此规律继续旋转,直至得到点为止,则=________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F.
(1)求DC的长和旋转的角度;
(2)求图中阴影部分的面积.
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(本题满分12分)已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90゜,点P在射线AC上,连接PB,将线段PB绕点B逆时针旋转90゜得线段BN,AN交直线BC于M.
(1)如图1.若点P与点C重合,则AM :MN = ; MC :AP= (直接写出结果):
(2)如图2,若点P在线段AC上,求证:AP=2MC;
(3)如图3,若点P在线段AC的延长线上,完成图形,并直接写出MC :AP =
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AC的中点.
(1)如图1,E为线段DC上任意一点,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H.判断FH与FC的数量关系并加以证明;
(2)如图2,若E为线段DC的延长线上任意一点,(1)中的其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否发生改变,直接写出你的结论,不必证明.
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