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试题详情
(2010•朝阳区一模)如图,点B、C、D都在⊙O上,过点C作AC∥BD交OB延长线于点A,连接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=6
cm.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求⊙O的半径长;
(3)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积(结果保留π).
九年级
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(2010•朝阳区一模)如图,点B、C、D都在⊙O上,过点C作AC∥BD交OB延长线于点A,连接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=6
cm.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求⊙O的半径长;
(3)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积(结果保留π).
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(2010•朝阳区一模)如图,点B、C、D都在⊙O上,过点C作AC∥BD交OB延长线于点A,连接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=6
cm.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求⊙O的半径长;
(3)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积(结果保留π).
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(2010•朝阳区一模)如图,点B、C、D都在⊙O上,过点C作AC∥BD交OB延长线于点A,连接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=6
cm.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求⊙O的半径长;
(3)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积(结果保留π).
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(2010•朝阳区二模)如图1,四边形ABCD,将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转,角的一条边与DC的延长线交于点F,角的另一边与CB的延长线交于点E,连接EF.
(1)如果四边形ABCD为正方形,当∠EAF=45°时,有EF=DF-BE.请你思考如何证明这个结论(只需思考,不必写出证明过程);
(2)如图2,如果在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,当∠EAF=
∠BAD时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?请写出它们之间的关系式(只需写出结论);
(3)如图3,如果在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC与∠ADC互补,当∠EAF=
∠BAD时,EF与DF、BE之间有怎样的数学关系?请写出它们之间的关系式并给予证明;
(4)在(3)中,若BC=4,DC=7,CF=2,求△CEF的周长(直接写出结果即可).
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(2010•朝阳区二模)已知:如图,AB=AC,AB是⊙O的直径,与BC交于点D,延长CA交⊙O于点F,连接DF,DE⊥CF于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=10,cosC=
,求EF的长.
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(2010•朝阳区二模)已知:如图,AB=AC,AB是⊙O的直径,与BC交于点D,延长CA交⊙O于点F,连接DF,DE⊥CF于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=10,cosC=
,求EF的长.
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(2010•重庆)如图,点B是△ADC的边AD的延长线上一点,DE∥AC,若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB的度数等于( )
A.70°
B.100°
C.110°
D.120°
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(2010•重庆)如图,点B是△ADC的边AD的延长线上一点,DE∥AC,若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB的度数等于( )
A.70°
B.100°
C.110°
D.120°
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(2010•重庆)如图,点B是△ADC的边AD的延长线上一点,DE∥AC,若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB的度数等于( )
A.70°
B.100°
C.110°
D.120°
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(2010•重庆)如图,点B是△ADC的边AD的延长线上一点,DE∥AC,若∠C=50°,∠BDE=60°,则∠CDB的度数等于( )
A.70°
B.100°
C.110°
D.120°
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