（定义）如图1，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线1的对称点A′，连接A′B交直线l于...

（定义）如图1，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线l的对称点，连接B交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线的“等角点”．

（运用）如图2，在平面直坐标系xOy中，已知A(2,)，B(-2,-)两点．

（1）C(4,)，D(4,)，E(4,)三点中，点　　是点A，B关于直线x=4的等角点；

（2）若直线l垂直于x轴，点P(m,n)是点A，B关于直线l的等角点，其中m>2，∠APB=α，求证：；

（3）若点P是点A，B关于直线y=ax+b(a≠0)的等角点，且点P位于直线AB的右下方，当∠APB=60°时，求b的取值范围（直接写出结果）．

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（定义）如图1，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线1的对称点A′，连接A′B交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”．

（运用）如图2，在平面直坐标系xOy中，已知A（2，），B（﹣2，﹣）两点．

（1）C（4，），D（4，），E（4，）三点中，点　　 　是点A，B关于直线x=4的等角点；

（2）若直线l垂直于x轴，点P（m，n）是点A，B关于直线l的等角点，其中m＞2，∠APB=α，求证：tan=；

（3）若点P是点A，B关于直线y=ax+b（a≠0）的等角点，且点P位于直线AB的右下方，当∠APB=60°时，求b的取值范围（直接写出结果）．

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如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点为，其对称轴交轴于点．直线经过、两点，交抛物线的对称轴于点，其中点的横坐标为．

(1)求抛物线的表达式；

(2)连接，求的周长；

(3)若是抛物线位于直线的下方且在其对称轴左侧上的一点，当四边形的面积最大时，求点的坐标．

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如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点为，其对称轴交轴于点．直线经过、两点，交抛物线的对称轴于点，其中点的横坐标为．

(1)求抛物线的表达式；

(2)连接，求的周长；

(3)若是抛物线位于直线的下方且在其对称轴左侧上的一点，当四边形的面积最大时，求点的坐标．

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