在四边形ABDE中,C是BD边的中点.
(1)如图(1),若AC平分∠BAE,∠ACE=90°,则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为 ;(直接写出答案)
(2)如图(2),AC平分∠BAE,EC平分∠AED,若∠ACE=120°,则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系?写出结论并证明;
(3)如图(3),BD=8,AB=2,DE=8,若ACE=135°,则线段AE长度的最大值是 (直接写出答案).
八年级数学解答题中等难度题
在四边形ABDE中,C是BD边的中点.
(1)如图(1),若AC平分∠BAE,∠ACE=90°,则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为 ;(直接写出答案)
(2)如图(2),AC平分∠BAE,EC平分∠AED,若∠ACE=120°,则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系?写出结论并证明;
(3)如图(3),BD=8,AB=2,DE=8,若ACE=135°,则线段AE长度的最大值是 (直接写出答案).
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如图,在四边形ABDE中,C是BD边的中点.若AC平分∠BAE,∠ACE=90°,猜想线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为并证明.
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如图1所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,.
(1)求证:∠BAE=∠FEC
(2)取边AB的中点G,连接EG,求证:EG=CF;
(3)将△ECF绕点E逆时针旋转90° 得△EC′A, 如图2,指出AC′与EG的位置关系,并说明理由.
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如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)证明:∠BAE=∠FEC;
(2)证明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面积.
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如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)证明:∠BAE=∠FEC;
(2)证明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面积.
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如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)证明:∠BAE=∠FEC;
(2)证明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面积.
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如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90o,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)证明:∠BAE=∠FEC;
(2)证明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面积.
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如图,△ABC中,∠C=90°、AD是角平分线,E为AC边上的点,DE=DB,下列结论:①∠DEA+∠B=180°;② ∠CDE=∠CAB;③ AC= (AB+AE);④ S△ADC=S四边形ABDE,其中正确的结论个数为( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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如图,在四边形ABCD中,∠C=∠B=90°,M为CB的中点,且DM平分∠ADC,
(1)AM平分∠DAB吗?为什么?
(2)线段AD,AB,DC有怎样的数量关系,说明理由.
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如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
求证:△ACD≌△BCE.
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