我们定义：两个二次项系数之和为1，对称轴相同，且图象与y轴交点也相同的二次函数互为友好同轴二次函数
例如：
的友好同轴二次函数为
．
请你分别写出
，
的友好同轴二次函数；
满足什么条件的二次函数没有友好同轴二次函数？满足什么条件的二次函数的友好同轴二次函数是它本身？
如图，二次函数
：
与其友好同轴二次函数
都与y轴交于点A，点B、C分别在、上，点B，C的横坐标均为
，它们关于的对称轴的对称点分别为
，
，连结
，
，
，CB．
若
，且四边形
为正方形，求m的值；
若
，且四边形的邻边之比为1：2，直接写出a的值．
九年级数学解答题中等难度题
我们定义：两个二次项系数之和为1，对称轴相同，且图象与y轴交点也相同的二次函数互为友好同轴二次函数例如：的友好同轴二次函数为．
请你分别写出，的友好同轴二次函数；
满足什么条件的二次函数没有友好同轴二次函数？满足什么条件的二次函数的友好同轴二次函数是它本身？
如图，二次函数：与其友好同轴二次函数都与y轴交于点A，点B、C分别在、上，点B，C的横坐标均为，它们关于的对称轴的对称点分别为，，连结，，，CB．
若，且四边形为正方形，求m的值；
若，且四边形的邻边之比为1：2，直接写出a的值．
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我们定义：两个二次项系数之和为1，对称轴相同，且图象与y轴交点也相同的二次函数互为友好同轴二次函数例如：的友好同轴二次函数为．
请你分别写出，的友好同轴二次函数；
满足什么条件的二次函数没有友好同轴二次函数？满足什么条件的二次函数的友好同轴二次函数是它本身？
如图，二次函数：与其友好同轴二次函数都与y轴交于点A，点B、C分别在、上，点B，C的横坐标均为，它们关于的对称轴的对称点分别为，，连结，，，CB．
若，且四边形为正方形，求m的值；
若，且四边形的邻边之比为1：2，直接写出a的值．
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若两个函数的图象关于
轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请写出函数
的镜面函数________．
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定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”．如果关于x的一元二次方程x2-4x+5m=mx+5与x2+
x+m-1=0互为“友好方程”，求m的值．
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已知抛物线
，且满
.则称抛物线
互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ▲ ）
A．y1,y2开口方向，开口大小不一定相同 .
B．y1,y2的对称轴相同.
C．如果y1与x 轴有两个不同的交点，则y2与x 轴也有两个不同的交点.
D．如果y2的最大值为m，则y1的最大值为km.
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定义：关于x的函数y=mx2+nx与y=nx2+mx（其中mn≠0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为_____．
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定义：若点P（a，b）在函数y=
的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2， 
）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+ 
称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：
（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧
（2）函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（ ）
A. 命题（1）与命题（2）都是真命题
B. 命题（1）与命题（2）都是假命题
C. 命题（1）是假命题，命题（2）是真命题
D. 命题（1）是真命题，命题（2）是假命题
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定义：若点P（a，b）在函数y=
的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，
）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+
称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：
（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧
（2）函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（ ）
A．命题（1）与命题（2）都是真命题
B．命题（1）与命题（2）都是假命题
C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题
D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题
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定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：
（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧
（2）函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（ ）
A．命题（1）与命题（2）都是真命题
B．命题（1）与命题（2）都是假命题
C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题
D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题
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定义：若点P（a，b）在函数y=
的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，
）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+
称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：
（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧
（2）函数y=的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（ ）
A. 命题（1）与命题（2）都是真命题
B. 命题（1）与命题（2）都是假命题
C. 命题（1）是假命题，命题（2）是真命题
D. 命题（1）是真命题，命题（2）是假命题
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