如图所示，长度都为L=0.8m的两根细绳，一端系着同一个小球A，另一端分别系于两边墙上相同高度的两点，两绳间的夹角为α=120°，现给小球A一垂直于纸面向外的初速度v，使小球垂直于纸面开始做小角度的摆动，若v很小，则小球A第一次回到平衡位置所需时间为________s；该求解过程中用的科学方法是________．
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如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B．质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）小球受到手的拉力大小F；
（2）物块和小球的质量之比M:m；
（3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T
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如图所示，两根粗细均匀、重力不计的橡皮筋L1、L2的一端分别连接于A、B两点，另一端与一小球相连，小球静止时，L1与竖直方向的夹角为θ，L2保持水平，此时两根橡皮筋的长度相等。已知两根橡皮筋的劲度系数相等，橡皮筋的弹力与形变量成正比，重力加速度为g，则（ ）
A. L1的原长比L2的原长短
B. 两根橡皮筋的形变量相等
C. 剪短L1的瞬间，小球的加速度大小为g
D. 剪短L2的瞬间，小球的加速度大小为gtanθ
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如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端．开始时AB两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（ ）
A. aA=aB=g
B. aA=2g，aB=0
C. aA=
g，aB=0
D. aA=2
g，aB=0
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如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时AB两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（ ）
A. aA=aB=g B. aA=2g，aB=0
C. aA=g，aB=0 D. aA=2g，aB=0
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如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时AB两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（ ）
A. aA=aB=g B. aA=2g，aB=0
C. aA=g，aB=0 D. aA=2g，aB=0
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如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时AB两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（ ）
A. aA=aB=g B. aA=2g，aB=0
C. aA=g，aB=0 D. aA=2g，aB=0
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如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时AB两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图所示，O点距水平地面的高度为H=3m，不可伸长的细线一端固定在O点另一端系一质量m=2kg的小球（可视为质点），另一根水平细线一端固定在墙上A点，OB线与竖直方向的夹角为37o，l<H, g取10m/s2, 空气阻力不计. (sin370=0.6，cos370=0.8，)
（1）若OB的长度l=1m ,剪断细线AB的同时,在竖直平面内垂直OB的方向上,给小球一个斜向下的冲量,为使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动,求此冲量的大小；
（2）若先剪断细线AB,当小球由静止运动至最低点时再瞬间断开OB,小球最终落地,求OB的长度l为多长时,小球落地点与O点的水平距离最远,最远水平距离是多少.
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