如图所示，xOy平面内y轴和垂直于x轴的虚线MN间存在着沿y轴正方向的匀强电场，一质量为m...

如图所示，xOy平面内y轴和垂直于x轴的虚线MN间存在着沿y轴正方向的匀强电场，一质量为m、带电荷量为＋q的粒子从坐标原点O以大小为v0的速度沿x轴正方向射出，从线上的M（2l，l）点进人虚线右侧，粒子运动一段时间后进入一个磁感应强度大小为B、方向与xOy平面垂直的圆形匀强磁场区域（图中未画出），最后又从虚线上的N点沿x轴负方向射出磁场。不计粒子重力。求

（1）匀强电场的电场强度的大小；

（2）粒子在匀强磁场中的转动半径；

（3）圆形磁场的最小面积。（可用三角函数表示）

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如图，xoy平面内存在着平行于y轴的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为—q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M 点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个垂直于xoy平面的矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场的磁感应强度大小为，不计粒子的重力。试求：（结果用m、v0、q、a表示）

（1）电场强度的大小及方向。

（2）N点的坐标。

（3）矩形磁场的最小面积为多少？

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如图（a）所示，在竖直平面内建立直角坐标系xoy，整个空间内都存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场，匀强电场的方向与x轴止方向夹角为450。已知带电粒子质量为m、电量为+q，磁感应强度大小为B，电场强度大小E，重力加速度为g．

（1）若粒子在xoy平面内做匀速直线运动，求粒子的速度v0；

（2）t=0时刻的电场和磁场方向如图（a）所示，若电场强度和磁感应强度的大小均不变．而方向随时间周期性的改变，如图（b）所示。将该粒子从原点O由静止释放，在0一时间内的运动轨迹如图（c）虚线OMN所示，M点为轨迹距y轴的最远点，M距y轴的距离为d。已知在曲线上某一点能找到一个和它内切的半径最大的圆，物休经过此点时，相当于以此圆的半径在做圆周运动，这个圆的半径就定义为曲线上这点的曲率半径。求：

①粒子经过M点时曲率半径

②在图中画出粒子从N点回到O点的轨迹。

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如图（a）所示，在竖直平面内建立直角坐标系xoy，整个空间内都存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场，匀强电场的方向与x轴止方向夹角为450。已知带电粒子质量为m、电量为+q，磁感应强度大小为B，电场强度大小E，重力加速度为g．

（1）若粒子在xoy平面内做匀速直线运动，求粒子的速度v0；

（2）t=0时刻的电场和磁场方向如图（a）所示，若电场强度和磁感应强度的大小均不变．而方向随时间周期性的改变，如图（b）所示。将该粒子从原点O由静止释放，在0一时间内的运动轨迹如图（c）虚线OMN所示，M点为轨迹距y轴的最远点，M距y轴的距离为d。已知在曲线上某一点能找到一个和它内切的半径最大的圆，物休经过此点时，相当于以此圆的半径在做圆周运动，这个圆的半径就定义为曲线上这点的曲率半径。求：

①粒子经过M点时曲率半径

②在图中画出粒子从N点回到O点的轨迹。

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如图所示，在y>0的空间中存在着垂直xoy平面向外的匀强磁场，在y<0的空间中存在着平行于xoy平面的匀强电场，场强方向与x轴负方向成45°角斜向上。一质量为m，带电量为q的带正电粒子从坐标原点以初速度进入磁场，方向与x轴负方向成45°角斜向上，然后经过M点进入电场，并与y轴负半轴相交于N点。已知M点坐标为(L，0)，N点坐标为(0，－)(不考虑粒子所受的重力)求：

(1)匀强磁场的磁感应强度；

(2)匀强电场的电场强度。

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如图所示，在y>0的空间中存在着垂直xoy平面向外的匀强磁场，在y<0的空间中存在着平行于xoy平面的匀强电场，场强方向与x轴负方向成45°角斜向上。一质量为m，带电量为q的带正电粒子从坐标原点以初速度进入磁场，方向与x轴负方向成45°角斜向上，然后经过M点进入电场，并与y轴负半轴相交于N点。已知M点坐标为(L，0)，N点坐标为(0，－)(不考虑粒子所受的重力)求：

(1)匀强磁场的磁感应强度；

(2)匀强电场的电场强度。

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平面直角坐标系xOy中，第二象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，如图所示。一质量为m，带电量为q的正粒子从坐标为（-L，L)的P点沿y轴负向进入电场，初速度大小为粒子第二次到达x轴的位置为坐标原点。不计粒子的重力，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若粒子由P点沿x轴正向入射，初速度仍为，求粒子第二次到达x轴时与坐标原点的距离。

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平面直角坐标系xOy中，第二象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，如图所示。一质量为m，带电量为q的正粒子从坐标为（-L，L)的P点沿y轴负向进入电场，初速度大小为粒子第二次到达x轴的位置为坐标原点。不计粒子的重力，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若粒子由P点沿x轴正向入射，初速度仍为，求粒子第二次到达x轴时与坐标原点的距离。

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平面直角坐标系xOy中，第二象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第三、四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，如图所示。一质量为m，带电量为q的正粒子从坐标为（-L，L)的P点沿y轴负向进入电场，初速度大小为粒子第二次到达x轴的位置为坐标原点。不计粒子的重力，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若粒子由P点沿x轴正向入射，初速度仍为，求粒子第二次到达x轴时与坐标原点的距离。

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如图所示，在直角坐标系xOy的第—象限内有沿x轴正方向的匀强电场，在x<0的空间中，存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，—个质量为m、带电荷量为q的负粒子；在x轴上的P（h．0）点沿y轴正方向以速度进入匀强电场，在电扬力的作用下从y轴上的Q点离开电场进入磁场，在磁场力的作用下恰好经过坐标原点再次进入电场．已知Q点的纵坐标，不考虑带电粒子的重力和通过O点后的运动，求：

（1）匀强电场的电场强度E；

（2）匀强磁场的磁感应强度B；

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