如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完成证...

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如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完

成证明过程:

∵∠1+∠2=180°(　　　　　　　　 )∠1+∠______=180°

∴∠2=∠DFE(　　　　　　　　　　　 )

∴AB∥EF(　　　　　　　　　　　　 )

∴∠3=∠ADE(　　　　　　 )

又∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠_______

∴DE∥BC(　　　　　　 )

∴∠ACB=∠4(　　　　　　　　）

∴∠ACB=65°

七年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完
成证明过程:
∵∠1+∠2=180°(　　　　　　　　 )∠1+∠______=180°
∴∠2=∠DFE(　　　　　　　　　　　 )
∴AB∥EF(　　　　　　　　　　　　 )
∴∠3=∠ADE(　　　　　　 )
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠_______
∴DE∥BC(　　　　　　 )
∴∠ACB=∠4(　　　　　　　　）
∴∠ACB=65°

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如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完
成证明过程:
∵∠1+∠2=180°（______________）∠1+∠______=180°
∴∠2=∠DFE（___________________）
∴AB∥EF（____________________）
∴∠3=∠ADE（____________）
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠_______
∴DE∥BC（____________）
∴∠ACB=∠4（_______________）
∴∠ACB=65°

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填空：
如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠ACB．
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+________=180°（邻补角的定义）
∴∠2=________（同角的补角定义）
∴AB∥EF（___________________）
∴∠3=________（_____________________）
又∵∠3=∠B（已知）
∴∠B=________（等量代换）
∴DE∥BC（_________________）
∴∠AED=∠ACB（__________________）

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完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3．
求证：∠CDB=∠FHB.
证明：
∵∠1＝132°，∠ACB＝48° (已知)
∴∠1＋∠ACB＝180°　
∴DE∥BC　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )　　
∴∠2＝∠　　　　　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )
又∵∠2＝∠3 (已知)
∴∠3＝∠　　　　 (等量代换)
∴HF∥DC　　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∴∠CDB=∠FHB　　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

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完成证明并写出推理根据
已知，如图，∠1=132，∠ACB=48，∠2=∠3，FH⊥AB于H，
求证：CD⊥AB．
证明:∵∠1=132, ∠ACB=48
∴∠l+∠ACB=180
∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（　　　　　　　　）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（　　　　　　　　）
∴HF∥DC （　　　　　　　　）
∴∠CDB=∠FHB. （　　　　　　　　）
又∵FH⊥AB,
∴∠FHB=90
∴∠CDB=　　　　
∴CD⊥AB. （　　　　　　　　）

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完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1＝132o，∠＝48o，∠2＝∠3，⊥于，
求证：⊥．
证明：∵∠1＝132o，∠ACB＝48o，
∴∠1＋∠ACB＝180°　
∴DE∥BC　　　
∴∠2＝∠DCB（____________________________）
又∵∠2＝∠3
∴∠3＝∠DCB
∴HF∥DC（____________________________）
∴∠CDB=∠FHB．（____________________________）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°（____________________________）
∴∠CDB=________°．
∴CD⊥AB．（____________________________）

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请把下列的证明过程补充完整：
如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。求证：CD∥EF。（填空并在后面的括号中填理由）
证明：∵∠AGD＝∠ACB（　　）
∴DG∥　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
∴∠3＝　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
∵∠1＝∠2　（　　　　）
∴∠3＝　　　　（等量代换）
∴　 ∥　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

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如图AB∥CD，CB∥DE.求证：∠B+∠D=180°．下面是解答过程，请你填空或填写理由．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=____（________）
∵CB∥DE （已知）
∴∠C+_____=180°（___________）
∴_____________________．

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填空并完成以下证明：
已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．
求证：AB∥CD，∠E=∠F．
证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥　　　．（　　　）
∴∠BAP=　　　．（　　　）
又∵∠1=∠2，（已知）
∠3=　　　﹣∠1，
∠4=　　　﹣∠2，
∴∠3=　　　（等式的性质）
∴AE∥PF．（　　　）
∴∠E=∠F．（　　　）

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填写理由:
已知：如图,ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°.
求证：AB∥DE.
证明：∵ABC是一直线,(已知)
∴∠1+∠2=180°( 　　　　　　　　　　　 )
∵∠1=115°(已知)
∴∠2=65°
又∵∠D=65°(已知)
∴∠2=∠D
∴　　 ∥　　 (　　　　　　　　　　　　　 )

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