如图，△ABC中，D是AC上一点，E是BD上一点，∠A=∠CBD=∠DCE．（1）求证：△...

如图，△ABC中，D是AC上一点，E是BD上一点，∠A=∠CBD=∠DCE．

（1）求证：△ABC∽△CDE；

（2）若BD=3DE，试求的值．

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如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．

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如图,△ABC,△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上,求证:△CDA≌△CEB.

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，

（1）求证：△CDE是等腰三角形；

（2）若AB=4，，求证：△OBC≌△DCE．

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已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC＝∠ACB＝α，

(1)如图1所示，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形；

(2)如图2所示，当α=45°时，求证：=；

(3)如图3所示，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系：＝_____.

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已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC＝∠ACB＝α，

(1)如图1所示，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形；

(2)如图2所示，当α=45°时，求证：=；

(3)如图3所示，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系：＝_____.

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