在平面直角坐标系xOy中，点A（4，1），B（5，5），D（1，1）．（1）在图1中找一点...

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1,0)，B(0,2)，抛物线y＝x2＋bx－2的图象过点C.求抛物线的解析式．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，点A（4，1），B（5，5），D（1，1）．

（1）在图1中找一点C，使△ABC为等腰直角三角形且满足∠BAC=90°，则点C坐标为_____．

（2）在图2中画出以BD为边与△ABD全等的所有三角形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，3)，点B(，0)，连接AB．若对于平面内一点C，当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C是线段AB的“等长点”．

（1）在点C1(－2，)，点C2(0，－2)，点C3(，)中，线段AB的“等长点”是点　　　　 ；

（2）若点D(m，n)是线段AB的“等长点”，且∠DAB＝60°，求m和n的值；

（3）若直线上至少存在一个线段AB的“等长点”，直接写出k的取值范围．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B（，0），连接AB，若对于平面内一点C，当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C是线段AB的“等长点”．

（1）在点C1（﹣2，3+2），点C2（0，﹣2），点C3（3+，﹣）中，线段AB的“等长点”是点________；

（2）若点D（m，n）是线段AB的“等长点”，且∠DAB=60°，求点D的坐标；

（3）若直线y=kx+3k上至少存在一个线段AB的“等长点”，求k的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A(1,0)，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC=90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限。将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xoy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O，…，依此规律，得到等腰直角三角形A2018OB2018，则点A2018的坐标为_____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若PQ为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与x轴平行，则称该等腰三角形为点P，Q的“相关等腰三角形”．下图为点P，Q的“相关等腰三角形”的示意图．

（1）已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为(-，0)，则点A，B的“相关等腰三角形”的顶角为　　 　°；

（2）若点C的坐标为（0，），点D在直线y=4上，且C，D的“相关等腰三角形”为等边三角形，求直线CD的表达式；

（3）⊙O的半径为，点N在双曲线y=﹣上．若在⊙O上存在一点M，使得点M、N的“相关等腰三角形”为直角三角形，直接写出点N的横坐标xN的取值范围．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析