如图,抛物线y=﹣x2+(3m+1)x﹣m(m>且为实数)与x轴分别交于点A、B(点B位于点A的右侧且AB≠OA),与y轴交于点C.
(1)填空:点B的坐标为 ,点C的坐标为 (用含m的代数式表示);
(2)当m=3时,在直线BC上方的抛物线上有一点M,过M作x轴的垂线交直线BC于点N,求线段MN的最大值;
(3)在第四象限内是否存在点P,使得△PCO,△POA和△PAB中的任意两三角形都相似(全等是相似的特殊情况)?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
如图,抛物线y=﹣x2+(3m+1)x﹣m(m>且为实数)与x轴分别交于点A、B(点B位于点A的右侧且AB≠OA),与y轴交于点C.
(1)填空:点B的坐标为 ,点C的坐标为 (用含m的代数式表示);
(2)当m=3时,在直线BC上方的抛物线上有一点M,过M作x轴的垂线交直线BC于点N,求线段MN的最大值;
(3)在第四象限内是否存在点P,使得△PCO,△POA和△PAB中的任意两三角形都相似(全等是相似的特殊情况)?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣(m+n)x+mn(m>n)与x轴相交于A、B两点(点A位于点B的右侧),与y轴相交于点C.
(1)若m=2,n=1,求A、B两点的坐标;
(2)若A、B两点分别位于y轴的两侧,C点坐标是(0,﹣1),求∠ACB的大小;
(3)若m=2,△ABC是等腰三角形,求n的值.
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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