抛物线经过点
和点
.
求该抛物线所对应的函数解析式;
该抛物线与直线
相交于C、D两点,点P是抛物线上的动点且位于x轴下方,直线
轴,分别与x轴和直线CD交于点M、N.
连结PC、PD,如图1,在点P运动过程中,
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由;
连结PB,过点C作
,垂足为点Q,如图2,是否存在点P,使得
与
相似?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
抛物线经过点
和点
.
求该抛物线所对应的函数解析式;
该抛物线与直线
相交于C、D两点,点P是抛物线上的动点且位于x轴下方,直线
轴,分别与x轴和直线CD交于点M、N.
连结PC、PD,如图1,在点P运动过程中,
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由;
连结PB,过点C作
,垂足为点Q,如图2,是否存在点P,使得
与
相似?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
抛物线经过点
和点
求该抛物线所对应的函数解析式;
该抛物线与直线
相交于
两点,点P是抛物线上的动点且位于x轴下方,直线
轴,分别与x轴和直线CD交于点M、N.
①连结PC、PD,如图1,在点P运动过程中,的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由;
②连结PB,过点C作,垂足为点Q,如图2,是否存在点P,使得
与
相似?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0)和点B(5,0).
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)该抛物线与直线相交于C、D两点,点P是抛物线上的动点且位于x轴下方,直线PM∥y轴,分别与x轴和直线CD交于点M、N.
①连结PC、PD,如图1,在点P运动过程中,△PCD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由;
②连结PB,过点C作CQ⊥PM,垂足为点Q,如图2,是否存在点P,使得△CNQ与△PBM相似?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,5为半径的圆与
轴相交于点
、
(点B在点C的左边),与
轴相交于点D、M(点D在点M的下方).
1.(1)求以直线x=3为对称轴,且经过D、C两点的抛物线的解析式;
2.(2)若E为直线x=3上的任一点,则在抛物线上是否存在
这样的点F,使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平
行四边形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,二次函数的图象与
轴交于
、
两点,与
轴交于点
,直线
经过点
,与抛物线交于另一点
.已知
,
.
(1)求抛物线与直线的解析式;
(2)如图1,若点是
轴下方抛物线上一点,过点
作
于点
,过点
作
轴交抛物线于点
,过点
作
轴于点
,
为直线
上一点,且
.点
为第四象限内一点,且在直线
上方,连接
、
、
.记
,
.当
取得最大值时,求出点
的坐标,并求出此时
的最小值.
(3)如图2,将点沿直线
方向平移13个长度单位到点
,过点
作
轴,交抛物线于点
.动点
为
轴上一点,连接
、
,再将
沿直线
翻折为
(点
、
、
、
在同一平面内),连接
、
、
,当
为等腰三角形时,请直接写出点
的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在直角坐标平面内,直线与
轴和
轴分别交于A、B两点,二次函数
的图象经过点A、B,且顶点为C.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求的值;
(3)若P是这个二次函数图象上位于轴下方的一点,且
ABP的面积为10,求点P的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线(
)经过A(
,0),B(2,0)两点,与y轴相交于点C,点D为该抛物线的顶点.
(1)求该抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)点E是该抛物线上一动点,且位于第一象限,当点E到直线BC的距离为时,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,在x轴上有一点P,且∠EAO+∠EPO=∠α,当tanα=2时,求点P的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线与
轴相交于
、
两点,与
轴相交于点
,点
是直线
下方抛物线上一点,过点
作
轴的平行线,与直线
相交于点
.
求直线
的解析式;
当线段
的长度最大时,求点
的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线的对称轴是直线,它与
轴交于
,
两点,与
轴交于
点,点
,
的坐标分别是
,
.
(1) 求此抛物线对应的函数解析式;
(2) 若点是抛物线上位于
轴上方的一个动点,求△ABP面积的最大值.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,直线:
与
轴负半轴、
轴正半轴分别相交于
、
两点,抛物线
经过点
和点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点是抛物线
在第二象限内的一个动点.
①如图,连接、
,设点
的横坐标为
,
的面积为
,求
与
的函数关系式,并求出
的最大值;
②连接交
于点
,连接
,以
为直径作⊙
,分别交
、
于点
、
,连接
,求线段
的最小值,并直接写出此时点
的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析