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(2008•铜仁地区)如图,在直角坐标系中,△ABC满足,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x、y轴上,当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时,点C随着在y轴正半轴上运动.
(1)当A点在原点时,求原点O到点B的距离OB;
(2)当OA=OC时,求原点O到点B的距离OB.
九年级
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(2008•铜仁地区)如图,在直角坐标系中,△ABC满足,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x、y轴上,当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时,点C随着在y轴正半轴上运动.
(1)当A点在原点时,求原点O到点B的距离OB;
(2)当OA=OC时,求原点O到点B的距离OB.
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(2008•铜仁地区)如图,在直角坐标系中,△ABC满足,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x、y轴上,当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时,点C随着在y轴正半轴上运动.
(1)当A点在原点时,求原点O到点B的距离OB;
(2)当OA=OC时,求原点O到点B的距离OB.
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(2008•徐州)如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°
操作:将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q.
探究一:在旋转过程中,
(1)如图2,当
时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明;
(2)如图3,当
时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并说明理由;
(3)根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当
时,EP与EQ满足的数量关系式为______,其中m的取值范围是______
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(2008•徐州)如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°
操作:将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q.
探究一:在旋转过程中,
(1)如图2,当
时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明;
(2)如图3,当
时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并说明理由;
(3)根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当
时,EP与EQ满足的数量关系式为______,其中m的取值范围是______
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(2008•徐州)如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°
操作:将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q.
探究一:在旋转过程中,
(1)如图2,当
时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明;
(2)如图3,当
时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并说明理由;
(3)根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当
时,EP与EQ满足的数量关系式为______,其中m的取值范围是______
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(2008•徐州)如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°
操作:将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q.
探究一:在旋转过程中,
(1)如图2,当
时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明;
(2)如图3,当
时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并说明理由;
(3)根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当
时,EP与EQ满足的数量关系式为______,其中m的取值范围是______
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(2008•徐州)如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°
操作:将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q.
探究一:在旋转过程中,
(1)如图2,当
时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明;
(2)如图3,当
时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并说明理由;
(3)根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当
时,EP与EQ满足的数量关系式为______,其中m的取值范围是______
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如图,在直角坐标系中,△ABC满足,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x、y轴上,当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时,点C随着在y轴正半轴上运动.
(1)当A点在原点时,求原点O到点B的距离OB;
(2)当OA=OC时,求原点O到点B的距离OB.
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(2010•泰安)如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
(1)求证:△PDQ是等腰直角三角形;
(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,并说明理由.
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(2010•泰安)如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
(1)求证:△PDQ是等腰直角三角形;
(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,并说明理由.
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