在 Rt△ABC 中,∠C=Rt∠,AC=2BC,AB=5,D、E 分别在 AB、AC 上,且 AE ,DE∥BC.
(1)如图(1),将△ADE 沿射线 DA 方向平移,得到△ A1 D1 E1 ,当 AD1 多大时,四边形 AA1 E1 E 为菱形;
(2)如图(2),将△ADE 绕 A 点顺时针旋转 度( 00 1800 )得到△AD2E2
①连结 CE2 , BD2 ,求:的值;
②连结 CE2 , BE2 若△ ACE2 是直角三角形,求:△ ABE 2 的面积.
九年级数学解答题困难题
在 Rt△ABC 中,∠C=Rt∠,AC=2BC,AB=5,D、E 分别在 AB、AC 上,且 AE ,DE∥BC.
(1)如图(1),将△ADE 沿射线 DA 方向平移,得到△ A1 D1 E1 ,当 AD1 多大时,四边形 AA1 E1 E 为菱形;
(2)如图(2),将△ADE 绕 A 点顺时针旋转 度( 00 1800 )得到△AD2E2
①连结 CE2 , BD2 ,求:的值;
②连结 CE2 , BE2 若△ ACE2 是直角三角形,求:△ ABE 2 的面积.
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如图,D为Rt△ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点,连接FE,FG.
(1)求证:∠EFG=∠B;
(2)若AC=2BC=4,D为AE的中点,求FG的长.
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【问题探索】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E分别在AC、BC边上,DC=EC,连接DE、AE、BD,点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点,连接PM、PN、MN.探索BE与MN的数量关系。聪明的小华推理发现PM与PN的关系为__________________________________, 最后推理得到BE与MN的数量关系为__________________________.
【深入探究】将△DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置,判断(1)中的BE与MN的数量关系是否仍然成立,如果成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;
【解决问题】若CB=8,CE=2,在将图1中的△DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中,当B、E、D三点在一条直线上时,求MN的长度.
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如图 1,在 Rt△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,AD=AE,连接DC,点 M、P、N 分别为 DE、DC、BC 的中点,
(1)观察猜想:如图 1 中,△PMN 是 三角形;
(2)探究证明:把△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置,连接 MN,BD, CE.判断△PMN 的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸:将△ADE 绕点 A 在平面内自由旋转,若 AD=4,AB=10,请求△PMN 面积的取值范围.
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