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数学与自然、生活相伴相随，无论是蜂的繁殖规律，树的分枝，还是钢琴音阶的排列，当中都蕴含了一个美丽的数学模型Fibonacci（斐波那契数列）：1，1，2，3，5，8，13，21…，这个数列前两项都是1，从第三项起，每一项都等于前面两项之和，请你结合斐波那契数列，尝试解答下面的问题：小明走楼梯，该楼梯一共8级台阶，小明每步可以上一级或二级，请问小明的不同走法种数是（ ）
A. 20 B. 34 C. 42 D. 55
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，三角形数中蕴含一定的规律性，则第2016个三角数与第2015个三角数的差为 .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术；蕴含了极致的数学美和丰富的传统文化信息，现有一幅剪纸的设计图，其中的4个小圆均过正方形的中心，且内切于正方形的两邻边.若在正方形内随机取一点，则该点取自黑色部分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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将正整数按如图的规律排列，把第一行数1，2，5，10，17， 记为数列
，第一数列1，4，9，16，25， 记为数列
（1）写出数列
，
的通项公式；（2）若数列
，的前n项和分别为
，用数学归纳法证明：
；（3）当
时，证明：
．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第6年的分枝数分别为1,1,2,3,5,8，则预计第10年树的分枝数为__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1,1,2,3,5，则预计第10年树的分枝数为( )
A. 21 B. 34 C. 52 D. 55
高二数学单选题简单题查看答案及解析
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个连续自然数按规律排列如下：
根据规律，从2011到2013箭头方向依次是（ ）
A．↓→ B．→↑ C．↑→ D．→↓
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n个连续自然数按规律排列如图所示，根据规律，从2009到2011的箭头方向依次为________．
①↓→；②→↑；③↑→；④→↓．
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n个连续自然数按规律排列下表：
0 3 → 4 7 → 8 11…
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
1 → 2 5 → 6 9 → 10
根据规律，从2010到2012箭头方向依次为________．
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自然数按如图的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为（ ）
A．20072
B．20082
C．2006×2007
D．2007×2008高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
B.
C.
D.
，第一
，
的通项公式；
，用数学归纳法证明：
；
时，证明：
．
个连续自然数按规律排列如下：