如图，在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，，CD⊥AB 于点 D，点 E 是 直线 ...

如图，在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，，CD⊥AB 于点 D，点 E 是 直线 AC 上一动点，连接 DE，过点 D 作 FD⊥ED，交直线 BC 于点 F.

(1)探究发现：如图 1，若 m=n，点 E 在线段 AC 上，则 = 　　 ；

(2)数学思考：

①如图 2，若点 E 在线段 AC 上，则 = 　　 (用含 m，n 的代数式表示)；

②当点 E 在直线 AC 上运动时，①中的结论是否仍然成立?请仅就图 3 的情形给出证明；

(3)扩展应用：若 AC= ，BC= 2，DF= 4 ，请直接写出 CE 的长.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，，CD⊥AB 于点 D，点 E 是 直线 AC 上一动点，连接 DE，过点 D 作 FD⊥ED，交直线 BC 于点 F.

(1)探究发现：如图 1，若 m=n，点 E 在线段 AC 上，则 = 　　 ；

(2)数学思考：

①如图 2，若点 E 在线段 AC 上，则 = 　　 (用含 m，n 的代数式表示)；

②当点 E 在直线 AC 上运动时，①中的结论是否仍然成立?请仅就图 3 的情形给出证明；

(3)扩展应用：若 AC= ，BC= 2，DF= 4 ，请直接写出 CE 的长.

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如图，在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，，CD⊥AB 于点 D，点 E 是 直线 AC 上一动点，连接 DE，过点 D 作 FD⊥ED，交直线 BC 于点 F.

(1)探究发现：如图 1，若 m=n，点 E 在线段 AC 上，则 = 　　 ；

(2)数学思考：

①如图 2，若点 E 在线段 AC 上，则 = 　　 (用含 m，n 的代数式表示)；

②当点 E 在直线 AC 上运动时，①中的结论是否仍然成立?请仅就图 3 的情形给出证明；

(3)扩展应用：若 AC= ，BC= 2，DF= 4 ，请直接写出 CE 的长.

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如图，在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，，CD⊥AB 于点 D，点 E 是 直线 AC 上一动点，连接 DE，过点 D 作 FD⊥ED，交直线 BC 于点 F.

(1)探究发现：如图 1，若 m=n，点 E 在线段 AC 上，则 = 　　 ；

(2)数学思考：

①如图 2，若点 E 在线段 AC 上，则 = 　　 (用含 m，n 的代数式表示)；

②当点 E 在直线 AC 上运动时，①中的结论是否仍然成立?请仅就图 3 的情形给出证明；

(3)扩展应用：若 AC= ，BC= 2，DF= 4 ，请直接写出 CE 的长.

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．

（1）求证：∠A=∠BCD；

（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．

（1）求证：∠A=∠BCD；

（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于D点，连接CD．

（1）求证：∠A=∠BCD；

（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于D点，连接CD．

（1）求证：∠A=∠BCD；

（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD．

（1）求证：∠A=∠BCD；

（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．

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（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．

（1）求证：∠A=∠BCD；

（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．

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