如图，已知抛物线的顶点C在x轴正半轴上，一次函数与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、...

如图，已知抛物线的顶点C在x轴正半轴上，一次函数与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．

（1）求m的值．

（2）求A、B两点的坐标．

（3）点P（a，b）（）是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a，b的值．

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如图，已知A（﹣4，0），B（0，4），现以A点为位似中心，相似比为9：4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．

（1）求C点坐标及直线BC的解析式；

（2）一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象；

（3）现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P．

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（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），AB=4,与y轴交于点C，且过点(2,3)．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）若抛物线的顶点为D,连接CD、CB,问抛物线上是否存在点P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点K抛物线上C关于对称轴的对称点，点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、K、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由

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(10分)如图，已知抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点

C(0，3)，抛物线的顶点为P，连结AC．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标；

(3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S_△MAP=2S_△ACP，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.

(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD

向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于E

①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?

②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?

请直接写出相应的t值.

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