如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF...

试题详情

如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．

（1）求证：OM=ON．

（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．

九年级数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知：如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别在BC、DC边上且∠EOF=90°，求证：△OEC≌△OFD．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下面结论中：①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE+BF=OA；⑤+
=2OP·OB.正确结论的个数是（　　　）
A.4个　　　　 B.3个　　　　　 C.2个　　　　 D.1个

九年级数学选择题困难题查看答案及解析
（满分8分）如图：O是正方形ABCD对角线的交点，圆心角为90°的扇形EOF从图1位置，顺时针旋转到图2位置，、分别交、于、．\
（1）猜想AG与BH的数量关系；
（2）证明你的猜想．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；
（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
（3）BE+BF=0A；
（4）AE²+CF²=20P•OB．
正确的结论有（）个．

A．1
B．2
C．3
D．4
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；
（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
（3）BE+BF=0A；
（4）AE²+CF²=20P•OB．
正确的结论有（）个．

A．1
B．2
C．3
D．4
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；
（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
（3）BE+BF=0A；
（4）AE²+CF²=20P•OB．
正确的结论有（）个．

A．1
B．2
C．3
D．4
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；
（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
（3）BE+BF=0A；
（4）AE²+CF²=20P•OB．
正确的结论有（）个．

A．1
B．2
C．3
D．4
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知点O是边长为2的正方形ABCD的中心，动点E、F分别在边AB、AD上移动（含端点）．
（1）如图1，若∠EOF=90°，试证：OE=OF；
（2）如图2，当∠EOF=45°时，设BE=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）在满足（2）的条件时，试探究直线EF与正方形ABCD的内切圆O的位置关系，并证明你的结论．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上的一个动点(不与A、B重合)，点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G、H，且∠EOF＝90°，有下列结论： ①； ②△OGH是等腰直角三角形； ③四边形OGBH的面积不随点E位置的变化而变化； ④△GBH周长的最小值为.其中错误的是______．(把你认为错误结论的序号填上)

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，E是弧AB上的一动点(不与A，B重合)，F是弧BC上的一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，且∠EOF＝90°，有以下结论：①＝；②△OGH是等腰直角三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△OGH周长的最小值为4＋.其中正确的是(　　)
A. ①③④　　 B. ①②③　　 C. ①②　　 D. ③④

九年级数学单选题困难题查看答案及解析