已知：如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别在BC、DC边上且∠EOF=...

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已知：如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别在BC、DC边上且∠EOF=90°，求证：△OEC≌△OFD．

九年级数学解答题中等难度题

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已知：如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别在BC、DC边上且∠EOF=90°，求证：△OEC≌△OFD．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2006•内江）如图：正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE=CF，
求证：①∠OEC=∠OFD．②CE=DF．

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如图，已知在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下面结论中：①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE+BF=OA；⑤+
=2OP·OB.正确结论的个数是（　　　）
A.4个　　　　 B.3个　　　　　 C.2个　　　　 D.1个

九年级数学选择题困难题查看答案及解析
已知：如图，正方形ABCD，对角线AC、BD相交于O，Q为线段DB上的一点，∠MQN=90°，点M、N分别在直线BC、DC上，
（1）如图1，当Q为线段OD的中点时，求证：DN+BM=BC；
（2）如图2，当Q为线段OB的中点，点N在CD的延长线上时，则线段DN、BM、BC的数量关系为______；
（3）在（2）的条件下，连接MN，交AD、BD于点E、F，若MB：MC=3：1，NQ=，求EF的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（满分8分）如图：O是正方形ABCD对角线的交点，圆心角为90°的扇形EOF从图1位置，顺时针旋转到图2位置，、分别交、于、．\
（1）猜想AG与BH的数量关系；
（2）证明你的猜想．

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如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；
（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
（3）BE+BF=0A；
（4）AE²+CF²=20P•OB．
正确的结论有（）个．

A．1
B．2
C．3
D．4
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；
（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
（3）BE+BF=0A；
（4）AE²+CF²=20P•OB．
正确的结论有（）个．

A．1
B．2
C．3
D．4
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如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；
（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
（3）BE+BF=0A；
（4）AE²+CF²=20P•OB．
正确的结论有（）个．

A．1
B．2
C．3
D．4
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如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；
（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
（3）BE+BF=0A；
（4）AE²+CF²=20P•OB．
正确的结论有（）个．

A．1
B．2
C．3
D．4
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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=2，求△OEC的面积．

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