如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，点G是⊙O上一点，AG交CD于点K，延长KD至点...

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，点G是⊙O上一点，AG交CD于点K，延长KD至点E，使KE=GE，分别延长EG、AB相交于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若AC∥EF，试探究KG、KD、GE之间的关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=2，求FG的长．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，点G是⊙O上一点，AG交CD于点K，延长KD至点E，使KE=GE，分别延长EG、AB相交于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若AC∥EF，试探究KG、KD、GE之间的关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=2，求FG的长．

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（本题满分14分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．

（1）求证：KE=GE；

（2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．

（1）求证：KE=GE；

（2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（3） 在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G，连接AG交CD于K．

（1）求证：KE=GE；

（2）若AC∥EF，试判断线段KG、KD、GE间的相等

数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于切点为G，连接AG交CD于K．

（1）求证：KE=GE；

（2）若KG2=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于切点为G，连接AG交CD于K．

（1）求证：KE=GE；

（2）若KG2=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

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