如图1，在平面直角坐标系中，等腰
的斜边OB在x轴上，直线
经过等腰的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线
也经过A点
连接BC．
求k的值；
判断
的形状，并求出它的面积．
若点P为x正半轴上一动点，在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M，使得
是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题困难题
如图1，在平面直角坐标系中，等腰的斜边OB在x轴上，直线经过等腰的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线也经过A点连接BC．
求k的值；
判断的形状，并求出它的面积．
若点P为x正半轴上一动点，在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M，使得是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题困难题
如图1，在平面直角坐标系中，等腰的斜边OB在x轴上，直线经过等腰的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线也经过A点连接BC．
求k的值；
判断的形状，并求出它的面积．
若点P为x正半轴上一动点，在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M，使得是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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也经过A点．
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如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=
也经过A点．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）若点P为x轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线
在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为
，当
时，x的取值范围是（ ）
A. -5＜x＜1 B. 0＜x＜1或x＜-5 C. -6＜x＜1 D. 0＜x＜1或x＜-6
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，A（－3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线
在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为
，当
时，
的取值范围是（ ）．
A．
B．
或
C．
D．
或
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如图
，在平面直角坐标系中，等腰直角
的斜边
在
轴上，顶点
的坐标为
，
为斜边上的高．抛物线
与直线
交于点
，点
的横坐标为
．点
在轴的正半轴上，过点作
轴．交射线
于点
．设点的横坐标为
，以
为顶点的四边形的面积为
．
（1）求所在直线的解析式；
（2）求
的值；
（3）当
时，求与的函数关系式；
（4）如图
，设直线
交射线
于点
，交抛物线于点
．以
为一边，在的右侧作矩形
，其中
．直接写出矩形与重叠部分为轴对称图形时的取值范围．
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如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OMN的斜边ON在x轴上，顶点M的坐标为(3，3)，MH为斜边上的高．过N点垂直于x轴的直线与抛物线
y= - 4x点D．直线OD的解析式为，点P(x，o)是x轴上一动点，过点P作y轴的平行线，交射线OM与点E．
1.直接写出点D的坐标及n的值
2.判断抛物线的顶点是否在直线OM上？并说明理由
3.设以M、E、H、N为顶点的四边形的面积为S．当x≠3[时，求S与x的函数关系式．
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与直线
及过N点垂直于x轴的直线交于点D．点P（m，0）是x轴上一动点，过点P作y轴的平行线，交射线OM于点E．设以M、E、H、N为顶点的四边形的面积为S．
，直接写出矩形RQFG与等腰直角三角形OMN重叠部分为轴对称图形时m的取值范围．
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与直线及过N点垂直于x轴的直线交于点D．点P（m，0）是x轴上一动点，过点P作y轴的平行线，交射线OM于点E．设以M、E、H、N为顶点的四边形的面积为S．，直接写出矩形RQFG与等腰直角三角形OMN重叠部分为轴对称图形时m的取值范围．
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x交于点O，C，点C的横坐标为6，点P在x轴的正半轴上，过点P作PE∥y轴．交射线OA于点E．设点P的横坐标为m，以A，B，D，E为顶点的四边形的面积为S．．直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围．
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