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(2007•咸宁)如图,在平面直角坐标系xoy中,已知矩形ABCD的边AB、AD分别在x轴、y轴上,点A与坐标原点重合,且AB=2,AD=1.
操作:将矩形ABCD折叠,使点A落在边DC上.
探究:
(1)我们发现折痕所在的直线与矩形的两边一定相交,那么相交的情形有几种请你画出每种情形的图形;(只要用矩形草稿纸动手折一折你会有发现的!)
(2)当折痕所在的直线与矩形的边OD相交于点E,与边OB相交于点F时,设直线的解析式为y=kx+b.
①求b与k的函数关系式;
②求折痕EF的长(用含k的代数式表示),并写出k的取值范围.
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(2007•咸宁)如图,在平面直角坐标系xoy中,已知矩形ABCD的边AB、AD分别在x轴、y轴上,点A与坐标原点重合,且AB=2,AD=1.
操作:将矩形ABCD折叠,使点A落在边DC上.
探究:
(1)我们发现折痕所在的直线与矩形的两边一定相交,那么相交的情形有几种请你画出每种情形的图形;(只要用矩形草稿纸动手折一折你会有发现的!)
(2)当折痕所在的直线与矩形的边OD相交于点E,与边OB相交于点F时,设直线的解析式为y=kx+b.
①求b与k的函数关系式;
②求折痕EF的长(用含k的代数式表示),并写出k的取值范围.
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(2007•咸宁)如图,在平面直角坐标系xoy中,已知矩形ABCD的边AB、AD分别在x轴、y轴上,点A与坐标原点重合,且AB=2,AD=1.
操作:将矩形ABCD折叠,使点A落在边DC上.
探究:
(1)我们发现折痕所在的直线与矩形的两边一定相交,那么相交的情形有几种请你画出每种情形的图形;(只要用矩形草稿纸动手折一折你会有发现的!)
(2)当折痕所在的直线与矩形的边OD相交于点E,与边OB相交于点F时,设直线的解析式为y=kx+b.
①求b与k的函数关系式;
②求折痕EF的长(用含k的代数式表示),并写出k的取值范围.
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(2007•咸宁)如图,在平面直角坐标系xoy中,已知矩形ABCD的边AB、AD分别在x轴、y轴上,点A与坐标原点重合,且AB=2,AD=1.
操作:将矩形ABCD折叠,使点A落在边DC上.
探究:
(1)我们发现折痕所在的直线与矩形的两边一定相交,那么相交的情形有几种请你画出每种情形的图形;(只要用矩形草稿纸动手折一折你会有发现的!)
(2)当折痕所在的直线与矩形的边OD相交于点E,与边OB相交于点F时,设直线的解析式为y=kx+b.
①求b与k的函数关系式;
②求折痕EF的长(用含k的代数式表示),并写出k的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,已知矩形ABCD的边AB、AD分别在x轴、y轴上,点A与坐标原点重合,且AB=2,AD=1.
操作:将矩形ABCD折叠,使点A落在边DC上.
探究:
(1)我们发现折痕所在的直线与矩形的两边一定相交,那么相交的情形有几种请你画出每种情形的图形;(只要用矩形草稿纸动手折一折你会有发现的!)
(2)当折痕所在的直线与矩形的边OD相交于点E,与边OB相交于点F时,设直线的解析式为y=kx+b.
①求b与k的函数关系式;
②求折痕EF的长(用含k的代数式表示),并写出k的取值范围.
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如图(1),先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,已知AB=8,BC=6,使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在x轴,y轴上,再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°,如图(2).
请你利用三角函数知识求出矩形ABCD旋转前后点B的坐标和点C的坐标.
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先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图1),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2),若AB=4,BC=3,请分别在图1和图2中求出点B和点C的坐标.
(备选数据:sin30°=
,cos30°=
)
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(2006•烟台)先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在x轴、y轴上(如图1),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2),若AB=4,BC=3,则图1和图2中点B点的坐标为________,点C的坐标________.
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先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在x轴、y轴上(如图1),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2),若AB=4,BC=3,则图1和图2中点B点的坐标为________,点C的坐标________.
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先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在x轴、y轴上(如图1),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2),若AB=4,BC=3,则图1和图2中点B点的坐标为________,点C的坐标________.
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先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在x轴、y轴上(如图1),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2),若AB=4,BC=3,则图1和图2中点B点的坐标为________,点C的坐标________.
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