在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板画出两条平行线．
小明的画法如下：
步骤一：运用三角板一边任意画一条直线l；
步骤二：按如图方式摆放三角板；
步骤三：沿三角板的直角边画出直线AB、CD；
这样，得到AB∥CD．
小明这样画图的依据是_____．
八年级数学填空题中等难度题
在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板画出两条平行线．
小明的画法如下：
步骤一：运用三角板一边任意画一条直线l；
步骤二：按如图方式摆放三角板；
步骤三：沿三角板的直角边画出直线AB、CD；
这样，得到AB∥CD．
小明这样画图的依据是_____．
八年级数学填空题中等难度题
在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板画出两条平行线．
小明的画法如下：
步骤一：运用三角板一边任意画一条直线l；
步骤二：按如图方式摆放三角板；
步骤三：沿三角板的直角边画出直线AB、CD；
这样，得到AB∥CD．
小明这样画图的依据是_____．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
阅读材料，解答问题
数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．
小惠说：“如图1，我用相同的两块含 30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：
①在 
的两边分别取点 M，N，使 OM=ON ；
②把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点 P ；
③作射线 OP .则OP是∠AOB 的平分线．”小旭说：“我只用刻度尺就可以画角平分线．”
请你也参与探讨，解决以下问题：
（1）小惠的作法正确吗?若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．
（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图 2 中∠QRS 的平分线，并简述画图的过程．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：
步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM＝ON．
②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．
③作射线OP．则OP为∠AOB的平分线．
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_______．
(2)小聪的作法正确吗？请说明理由．
(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画( )个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．
这样的三角形最多能画________▲ ________个．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，数学书的上下边可看作两条平行线
，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在
上，已知
，则
的度数为（ ▲ ）
A.
B.
C.
D.
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形；
求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．
小凯的作法如下：
(1)连接AC；
(2)作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F．
(3)连接AE，CF
所以四边形AECF是菱形．
老师说：“小凯的作法正确”．
回答下列问题：
根据小凯的做法，小明将题目改编为一道证明题，请你帮助小明完成下列步骤：
(1)已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上， ．(补全已知条件)
求证：四边形AECF是菱形．
(2)证明：(写出证明过程)
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案．同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长．请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为 ．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在数学课上，老师提出如下问题：
如图1，将锐角三角形纸片ABC(BC＞AC)经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F.使得四边形DECF恰好为菱形．
小明的折叠方法如下：
如图2，(1)AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D;(2)C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F.
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明这样折叠的依据是______________________________________．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点A作已知直线l的平行线”．
小云的作法如下：
（1）在直线l 上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧， 交直线l 于点C；
（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；
（3）作直线AD．
所以直线AD即为所求．
老师说：“小云的作法正确”．
请回答：小云的作图依据是____________.
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