如图,用一块正方形纸板,在四个角上截去四个相同的边长为的小正方形,然后把四边折起来,做成一个没有盖的长方体盒子,使它的容积为
.所用的正方形纸板的边长应是多少厘米?如果设正方形纸板的边长是
,请列出方程,并把它化成一般形式.
九年级数学解答题中等难度题
如图,用一块正方形纸板,在四个角上截去四个相同的边长为的小正方形,然后把四边折起来,做成一个没有盖的长方体盒子,使它的容积为
.所用的正方形纸板的边长应是多少厘米?如果设正方形纸板的边长是
,请列出方程,并把它化成一般形式.
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如图,用一块正方形纸板,在四个角上截去四个相同的边长为的小正方形,然后把四边折起来,做成一个没有盖的长方体盒子,使它的容积为
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数学活动课上,老师提出问题:如图,有一张长4dm,宽3dm的长方形纸板,在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形,然后把四边折起来,做成一个无盖的盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子的体积最大.
下面是探究过程,请补充完整:
(1)设小正方形的边长为xdm,体积为ydm3,根据长方体的体积公式得到y和x的关系式: ;
(2)确定自变量x的取值范围是 ;
(3)列出y与x的几组对应值.
x/dm | … | | | | | | | | 1 | | | … |
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | 3.0 | 2.8 | 2.5 | 1.5 | 0.9 | … |
(说明:表格中相关数值保留一位小数)
(4)在下面的平面直角坐标系xOy中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(5)结合画出的函数图象,解决问题:当小正方形的边长约为 dm时,盒子的体积最大,最大值约为 dm3.
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用一块长方形的铁片,把它的四个角各自剪去一个边长是4cm的小方块,然后把四边折起来做成一个没有盖的盒子,已知铁片的长是宽的2倍,则盒子的容积y(cm3)与铁片宽x(cm)的函数关系式为________.
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