在中，于点，点为边的中点，过点作，交的延长线于点，连接．如图，求证：四边形是矩形；如图，当...

在中，于点，点为边的中点，过点作，交的延长线于点，连接．

如图，求证：四边形是矩形；

如图，当时，取的中点，连接、，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形）．

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已知：如图，在中，，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC延长线上，连接EF，且．

如图1，求证：四边形CDEF是平行四边形；

如图2，连接AF、BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与面积相等的三角形．

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如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，

（1）求证：BC=DE；

（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

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如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，

（1）求证：BC=DE；

（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

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如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，

（1）求证：BC=DE；

（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

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已知:如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE延长线于点F，连接CF.

(1)如图1,求证:四边形ADCF是平行四边形；

(2)如图2.连接CE，在不添加任何助线的情况下,请直接写出图2中所有与△BEC面积相等的三角形。

图1　　　　　　　　　　　　　　 图2

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已知：如图,△ABC中,点D、E分别为BC、AC边中点,连接AD,连接DE,过A点作AF∥BC,交DE的延长线于F.连接CF,

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）对添加一个条件________ ,使得四边形ADCF是矩形,并进行证明；

（3）在（2）的基础上对再添加一个条件________ ,使得四边形ADCF是正方形,不必证明.

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已知：如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与△ABC面积相等的三角形．

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