如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，BC=24， ．（1）求AB...

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，BC=24， ．

（1）求AB的长；　

（2）若AD=6.5，求的余切值．

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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，BC=24， ．

（1）求AB的长；　

（2）若AD=6.5，求的余切值．

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在△ABC，∠BAC为锐角，AB>AC， AD平分∠BAC交BC于点D．

（1）如图1，若△ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系；

（2）BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F．

①如图2，若∠ABE=60°，判断AC，CE，AB之间有怎样的数量关系并加以证明；

②如图3，若，求∠BAC的度数．

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定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

(1)设三角形一边的中垂距为d(d≥0)．若d=0，则这样的三角形一定是　　　 　，推断的数学依据是　　　　　　　　　　　　　　　 　.

(2)如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB=3，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．

(3)如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．

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如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．

（1）求证：△AEF∽△ABC：

（2）求正方形EFMN的边长．

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如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．

（1）求证：△AEF∽△ABC：

（2）求正方形EFMN的边长．

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