如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A(6,0),B(0,12),点C的坐标为(3,0)
(1)求直线AB的解析式;
(2)在线段AB上有一动点P.
①过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF的面积为16,求点P的坐标.
②连结CP,是否存在点P,使△ACP与△AOB相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
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如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心在坐标原点,且与两坐标轴分别交于四点.抛物线与轴交于点,与直线交于点,且分别与圆相切于点和点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴交轴于点,连结,并延长交圆于,求的长.
(3)过点作圆的切线交的延长线于点,判断点是否在抛物线上,说明理由.
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如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A(4,0).B(0,8),点C的坐标为(2,0).
(1)求直线AB的解析式;
(2)在线段AB上有一动点P.
①过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF的面积为6,求点P的坐标.
②连结CP,是否存在点P,使与相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A(6,0),B(0,12),点C的坐标为(3,0)
(1)求直线AB的解析式;
(2)在线段AB上有一动点P.
①过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF的面积为16,求点P的坐标.
②连结CP,是否存在点P,使△ACP与△AOB相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,直线AB分别与两坐标轴交于点A(4,0).B(0,8),点C的坐标为(2,0).
(1)求直线AB的解析式;
(2)在线段AB上有一动点P.
①过点P分别作x,y轴的垂线,垂足分别为点E,F,若矩形OEPF的面积为6,求点P的坐标.
②连结CP,是否存在点P,使与相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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如图,直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点.
(1)求∠ABO的度数;
(2)过A的直线l交x轴半轴于C,AB=AC,求直线l的函数解析式.
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如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心在坐标原点,且与两坐标轴分别交于四点.抛物线与轴交于点,与直线交于点,且分别与圆相切于点和点.
1.求抛物线的解析式;
2.抛物线的对称轴交轴于点,连结,并延长交圆于,求的长.
3.过点作圆的切线交的延长线于点,判断点是否在抛物线上,说明理由.
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(本小题满分14分)
如图所示,抛物线经过原点,与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点,与抛物线交于、两点.
1.(1)求直线与抛物线的解析式;
2.(2)若抛物线在轴上方的部分有一动点,
求的面积最大值;
3.(3)若动点保持(2)中的运动路线,问是否存在点
,使得的面积等于面积的?若存在,请求出点的坐标;
若不存在,请说明理由.
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