已知：AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为点G, EG交AB于点F，且AD平分∠BAC...

已知：AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为点G, EG交AB于点F，且AD平分∠BAC，试说明∠E＝∠AFE的理由.

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

（8分）已知AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点D，G，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC，（写出证明过程，并注明依据）．

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如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2。

（1）DF与AC平行吗？说明理由；

（2）DE与AF平行吗？说明理由。

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如图，已知∠B=∠C．

（1）若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．

（2）若∠B+∠C+∠BAC=180°，AD平分∠EAC，则AD∥BC吗？请说明理由．

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如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2， 能判定DF∥AC吗？请说明理由？

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如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC吗?若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由.

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如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，AD平分∠BAC吗 ?若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由.

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如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，问AD平分∠BAC吗？请说明理由．

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如图，已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，判断∠EAD与 (∠C－∠B)的关系，并说明理由．

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已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．

解答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）

∴AD∥EG　　　　

∴∠1=∠E　　　　

∠2=∠3　　　　

∵∠E=∠3（已知）

∴　　　　 =　　　　

∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．

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