如图，AB为⊙O的直径，劣弧，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．（1）求证：BD是⊙O...

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如图，AB为⊙O的直径，劣弧，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2cm，AC=3cm，求BD的长．

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如图，是圆的一条直径，弦垂直于，垂足为点、是劣弧上一点，点处的切线与的延长线交于点，连接，交于点．

求证：

已知，，，求圆的直径．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．(1)、求证：DE是⊙O的切线；(2)、若AE=6，CE=,求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积.（结果保留根号和π）

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，CE=2，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积．（结果保留根号和π）

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，CE=2，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积．（结果保留根号和π）

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（8分）如图9，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.

（1）求证：AE是⊙O的直径；

（2）如图10，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留∏与根号)

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