阅读下列两则材料:
材料一:我们可以将任意三位数记为(其中a,b,c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字,且a≠0),显然=100a+10b+c.
材料二:若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0,则称之为原始数,比如123就是一个原始数,将原始数的三个数位上的数字交换顺序,可产生出5个原始数,比如由123可以产生出132,213,231,312,321这5个原始数.将这6个数相加,得到的和1332称为由原始数123生成的终止数.利用材料解决下列问题:
(1)分别求出由下列两个原始数生成的终止数:243,537;
(2)若一个原始数的终止数是另一个原始数的终止数的3倍,分别求出所有满足条件的这两个原始数.
八年级数学解答题困难题
阅读下列两则材料:
材料一:我们可以将任意三位数记为(其中a,b,c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字,且a≠0),显然=100a+10b+c.
材料二:若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0,则称之为原始数,比如123就是一个原始数,将原始数的三个数位上的数字交换顺序,可产生出5个原始数,比如由123可以产生出132,213,231,312,321这5个原始数.将这6个数相加,得到的和1332称为由原始数123生成的终止数.利用材料解决下列问题:
(1)分别求出由下列两个原始数生成的终止数:243,537;
(2)若一个原始数的终止数是另一个原始数的终止数的3倍,分别求出所有满足条件的这两个原始数.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
一个二位数的十位数字与个位数字的和是12,如果交换十位数字与个位数字的位置并把所得到的新的二位数作为分子,把原来的二位数作为分母,所得的分数约分为,则这个二位数是_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大2,百位上的数字比个位上的数字小2,而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数,如果设个位数字为x,列方程为_______________
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字,个位数字加1等于它的百位数字,把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769,则该四位数的数字之和为( )
A. 25 B. 24 C. 33 D. 34
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.
(1)按这种方法能组成哪些两位数?
(2)组成的两位数是3的倍数的概率是多少?
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一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求这个三位数。(6分)
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一个三位数的各位数字之和等于14,个位数字与十位数字的和比百位数字大2,如果把百位数字与十位数字对调,所得新数比原数小270,则原三位数为______.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
一个三位数,若十位上的数字是百位数字与个位数字的和,我们称这个三位数叫“圣诞数”,并且把这个“圣诞数”的前两位组成的两位数记为m,后两位组成的两位数记为n,并规定d=。如一个三位数385,3+5=8,385是“圣诞数”,且m=38,n=85,则d==.
(1)写出最小的“圣诞数”;
(2)求证:任意一个“圣诞数”是11的倍数;
(3)求出所有能被8整除的“圣诞数”,并直接写出这些“圣诞数”中d的最小值.
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阅读题.
材料一:若一个整数m能表示成a2-b2(a,b为整数)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,3=22-12,9=32-02,12=42-22,则3,9,12都是“完美数”;再如,M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整数),所以M也是”完美数”.
材料二:任何一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
n=p×q(p、q是正整数,且p≤q).如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并且规定F(n)=.例如18=1×18=2×9=3×6,这三种分解中3和6的差的绝对值最小,所以就有F(18)=.请解答下列问题:
(1)8______(填写“是”或“不是”)一个完美数,F(8)= ______.
(2)如果m和n都是”完美数”,试说明mn也是完美数”.
(3)若一个两位数n的十位数和个位数分别为x,y(1≤x≤9),n为“完美数”且x+y能够被8整除,求F(n)的最大值.
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若一个三位数,其个位数加上十位数等于百位数,可表示为t=100(x+y)+10y+x,则称实数t为“加成数”,将t的百位作为个位,个位作为十位,十位作为百位,组成一个新的三位数h.规定q=t﹣h,f(m)=,例如:321是一个“加成数”,将其百位作为个位,个位作为十位,十位作为百位,得到的数h=213,∴q=321﹣213=108,f(m)==12.
(1)当f(m)最小时,求此时对应的“加成数”的值;
(2)若f(m)是24的倍数,则称f(m)是“节气数”,猜想这样的“节气数”有多少个,并求出所有的“节气数”.
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