如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点...

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF.

（1）求证：四边形ACEF是矩形；

（2）求四边形ACEF的周长.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（3分）如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF，则下列描述正确的是（　 ）

A．四边形ACEF是平行四边形，它的周长是4

B．四边形ACEF是矩形，它的周长是

C．四边形ACEF是平行四边形，它的周长是

D．四边形ACEF是矩形，它的周长是

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，CD＝2DE，延长ED到点F，使得DF＝CD，连接BF．

（1）求证：四边形BCDF是菱形；

（2）若CD＝2，∠FBC＝120°，求AC的长．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（　　 ）

A．∠E=∠CDF B．EF=DF C．AD=2BF D．BE=2CF

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B)，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

(1) 如图1，①求证：AE＝DF； ②若EM=3，∠FEA=45°，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，请直接写出△GEF的的形状，并求出点F到AB边的距离；

（2）改变平行四边形ABCD中∠B的度数，当∠B=90°时，可得到矩形ABCD（如图2），请判断△GEF的形状，并说明理由；

（3）在(2)的条件下，取MG中点P，连接EP，点P随着点E的运动而运动，当点E在线段AB上运动的过程中，请直接写出△EPG的面积S的范围．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，且BE平分∠ABD．

①求证：四边形BFDE是菱形；

②直接写出∠EBF的度数．

（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG＝BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；

（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB＝AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

阅读　　

（1）阅读理【解析】

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

中线AD的取值范围是________；　　

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；　　

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB=4，AD=6．延长 BC 到点 E，使 CE=2， 连接 DE，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BC﹣CD﹣DA 向终点A 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当 t 的值为（　　 ）秒时．△ABP 和△DCE 全等．

A. 1　　 B. 1 或 3　　 C. 1 或 7　　 D. 3 或 7

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB=4，AD=6．延长 BC 到点 E，使 CE=2， 连接 DE，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BC﹣CD﹣DA 向终点A 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当 t 的值为（　　 ）秒时．△ABP 和△DCE 全等．

A. 1　　 B. 1 或 3　　 C. 1 或 7　　 D. 3 或 7

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB=4，AD=6．延长 BC 到点 E，使 CE=2， 连接 DE，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BC﹣CD﹣DA 向终点A 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当 t 的值为（　　 ）秒时．△ABP 和△DCE 全等．

A. 1　　 B. 1 或 3　　 C. 1 或 7　　 D. 3 或 7

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析