如图，已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，则∠BOM＝______...

如图，已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，则∠BOM＝________．

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，则∠BOM＝________．

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如图，已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，则∠BOM＝________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，点A、O、C在一条直线上，OM平分∠BOC，且∠BOM=25°，则∠AOB=_____度．

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如图所示．

（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；

（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．

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操作：如图，直线AB与CD交于点O，按要求完成下列问题．

（1）用量角器量得∠AOC=　　 　度．AB与CD的关系可记作　　 　．

（2）画出∠BOC的角平分线OM，∠BOM=∠　　 　=　　 　度．

（3）在射线OM上取一点P，画出点P到直线AB的距离PE．

（4）如图若按“上北下南左西右东”的方位标记，请画出表示“南偏西30°”的射线OF．

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已知∠AOB=100°

（1）如图1，OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC，求∠DOE的度数；

（2）当OC为∠AOB内任一条射线时，如图2，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，此时能否求出∠DOE的度数？如果能，请你求出∠DOE的度数；

（3）当OC为∠AOB外任一条射线时，如图3，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，此时能否求出∠DOE的度数？如果能，请你求出∠DOE的度数；

（4）通过上面几个问题探求，请你用一个结论来表示.

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如图所示，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度数．

【解析】
∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），

∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（　　　　　　　　　　　　 ），

∵∠AOD=40°，∠______=25°（已知），

∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°，

∴∠AOB=________°．

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几何计算：

如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．

解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°

所以∠BOC=__________°

所以∠AOC=__________ + _________

=__________° + __________°

=__________°

因为OD平分∠AOC

所以∠COD=__________=__________°

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如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；

（1）求∠MON；

（2）∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON的度数．

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