如图,△ABC是等腰直角三角形,且AC=BC,P是△ABC外接圆⊙O上的一动点(点P与点C位于直线AB的异侧)连接AP、BP,延长AP到D,使PD=PB,连接BD.
(1)求证:PC∥BD;
(2)若⊙O的半径为2,∠ABP=60°,求CP的长;
(3)随着点P的运动,的值是否会发生变化,若变化,请说明理由;若不变,请给出证明.
九年级数学解答题中等难度题
如图,△ABC是等腰直角三角形,且AC=BC,P是△ABC外接圆⊙O上的一动点(点P与点C位于直线AB的异侧)连接AP、BP,延长AP到D,使PD=PB,连接BD.
(1)求证:PC∥BD;
(2)若⊙O的半径为2,∠ABP=60°,求CP的长;
(3)随着点P的运动,的值是否会发生变化,若变化,请说明理由;若不变,请给出证明.
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如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,E为AB上任意一动点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,下列说法:①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为.其中,正确的结论是( )
A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ①④⑤
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如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,E为AB上任意一动点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,下列说法:①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为.其中,正确的结论是( )
A.①②④ B.①③⑤ C.②③④ D.①④⑤
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