如图所示，在光滑平直轨道上P点静止放置一个质量为2m的物体A，现有一颗质量为m的子弹以的水...

如图所示，在光滑平直轨道上P点静止放置一个质量为2m的物体A，现有一颗质量为m的子弹以的水平速度射入物体A并和物体A一起运动，并与前方静止物体B发生弹性正碰机械能不损失后返回，速率大小为，求：

子弹与物体A碰撞过程中损失的机械能；

物体的质量．

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如图所示，在光滑平直轨道上P点静止放置一个质量为2m的物体A，现有一颗质量为m的子弹以的水平速度射入物体A并和物体A一起运动，随后与前方静止物体B发生弹性正碰（机械能不损失）后返回，速率大小为，求：

（1）子弹与物体A碰撞过程中损失的机械能；

（2）B物体的质量。

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如图所示，光滑水平面AB右端B处固定连接一个竖直光滑半圆轨道，半圆轨道半径为R=0.9m，C为轨道的最高点。现有质量为10g子弹以v0=100m/s水平向右的速度射入静止物体，并留在物体中一起向右运动。（已知物体的质量为90g，物体与子弹均可视为质点）（取g=10m/s2）。

(1)子弹刚射入物体后的速度大小;

(2)带子弹的物体刚运动到C点时对轨道的压力;

(3)物体从C点离开轨道后，第一次落到水平面的位置.

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如图所示AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的1/4固定圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右快速射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)。已知R=0.4m，m=1kg，M=10kg。（g=10m/s2、本题结果保留2位有效数字）求：

①　 子弹射入木块前的速度v0；

②　 若每当小木块上升到圆弧并返回到O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中。则当第3颗子弹射入小木块后，木块速度多大。

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如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的固定圆弧轨道，两轨道恰好相切于B点。质量为M的小木块静止在O点，一颗质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均看成质点）。

①求子弹射入木块前的速度。

②若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有一颗相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？

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（10分）如图所示，一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道AB的B端，水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切。现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s²。求：（1）子弹射入木块与木块获得的共同速率；

（2）子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度；

（3）从木块返回B点到静止在水平面上，摩擦阻力的冲量的大小。

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如图所示，光滑水平面AB与粗糙斜面BC在B处通过圆弧衔接，质量M=0.3kg的小木块静止在水平面上的A点,现有一质量m=0.2kg子弹以v0=20m/s初速度水平地射入木块 但未穿出，它们一起沿AB运动，并冲上BC已知木块与斜面间的动摩擦因数，斜面倾角，木块在B处无机械能损失试求：

（1）子弹射入木块后的共同速度；

（2）子弹和木块能冲上斜面的最大高度．

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如图所示，一质量的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量的小物体，小物体可视为质点。现有一质量的子弹以水平速度射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为，最终小物体以的速度离开小车，g取。求：

① 子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小；

② 小车的长度L。

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如图所示，质量为3m的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为2m的物块（可视为质点），静止在木板上的A端，已知物块与木板间的动摩擦因数为μ。现有一质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v0水平向右射入物块并穿出，已知子弹穿出物块时的速度为，子弹穿过物块的时间极短，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)子弹穿出物块时物块的速度大小。

(2)子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B端滑出，木板的长度至少多大？

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