探究
问题1 已知:如图1,三角形ABC中,点D是AB边的中点,AE⊥BC,BF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE,BF交于点M,连接DE,DF.若DE=kDF,则k的值为 .
拓展
问题2 已知:如图2,三角形ABC中,CB=CA,点D是AB边的中点,点M在三角形ABC的内部,且∠MAC=∠MBC,过点M分别作ME⊥BC,MF⊥AC,垂足分别为点E,F,连接DE,DF.求证:DE=DF.
推广
问题3 如图3,若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”,其他条件不变,试探究DE与DF之间的数量关系,并证明你的结论.
八年级数学解答题困难题
探究
问题1 已知:如图1,三角形ABC中,点D是AB边的中点,AE⊥BC,BF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE,BF交于点M,连接DE,DF.若DE=kDF,则k的值为 .
拓展
问题2 已知:如图2,三角形ABC中,CB=CA,点D是AB边的中点,点M在三角形ABC的内部,且∠MAC=∠MBC,过点M分别作ME⊥BC,MF⊥AC,垂足分别为点E,F,连接DE,DF.求证:DE=DF.
推广
问题3 如图3,若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”,其他条件不变,试探究DE与DF之间的数量关系,并证明你的结论.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
探究
问题1 已知:如图1,三角形ABC中,点D是AB边的中点,AE⊥BC,BF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE,BF交于点M,连接DE,DF.若DE=kDF,则k的值为 .
拓展
问题2 已知:如图2,三角形ABC中,CB=CA,点D是AB边的中点,点M在三角形ABC的内部,且∠MAC=∠MBC,过点M分别作ME⊥BC,MF⊥AC,垂足分别为点E,F,连接DE,DF.求证:DE=DF.
推广
问题3 如图3,若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”,其他条件不变,试探究DE与DF之间的数量关系,并证明你的结论.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
1.问题1 已知:如图1,三角形ABC中,点D是AB边的中点,AE⊥BC,BF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE,BF交于点M,连接DE,DF.若DE=DF,则的值为_____.
2.拓展
问题2 已知:如图2,三角形ABC中,CB=CA,点D是AB边的中点,点M在三角形ABC的内部,且∠MAC=∠MBC,过点M分别作ME⊥BC,MF⊥AC,垂足分别为点E,F,连接DE,DF.求证:DE=DF.
3.推广
问题3 如图3,若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”,其他条件不变,试探究DE与DF之间的数量关系,并证明你的结论.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
特例探究:如图①,已知在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC边的中点,连接BD,判断△ABD是什么三角形,并说明理由.
归纳证明:如图②,已知在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC边的中点,连接BD,把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上,DE交AB于M,DF交BC于N.证明:DM=DN.
拓展应用:在图②,AC=4,其他条件都不发生变化,请直接写出Rt△DEF与△ABC的重叠部分的面积.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证: △ABC是等腰三角形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且DE=DF。求证:△ABC是等腰三角形。
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