如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′B...

如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为_____．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为_____．

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（12分）已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．

（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；

（3）若BD=CD，直接写出∠BAD的度数．

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已知：点D是等腰直角△ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE；

（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．请画出图形．上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系．

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已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．

（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；

（3）若BD=CD，直接写出∠BAD的度数．

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如图，在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，，CD⊥AB 于点 D，点 E 是 直线 AC 上一动点，连接 DE，过点 D 作 FD⊥ED，交直线 BC 于点 F.

(1)探究发现：如图 1，若 m=n，点 E 在线段 AC 上，则 = 　　 ；

(2)数学思考：

①如图 2，若点 E 在线段 AC 上，则 = 　　 (用含 m，n 的代数式表示)；

②当点 E 在直线 AC 上运动时，①中的结论是否仍然成立?请仅就图 3 的情形给出证明；

(3)扩展应用：若 AC= ，BC= 2，DF= 4 ，请直接写出 CE 的长.

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如图，在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，，CD⊥AB 于点 D，点 E 是 直线 AC 上一动点，连接 DE，过点 D 作 FD⊥ED，交直线 BC 于点 F.

(1)探究发现：如图 1，若 m=n，点 E 在线段 AC 上，则 = 　　 ；

(2)数学思考：

①如图 2，若点 E 在线段 AC 上，则 = 　　 (用含 m，n 的代数式表示)；

②当点 E 在直线 AC 上运动时，①中的结论是否仍然成立?请仅就图 3 的情形给出证明；

(3)扩展应用：若 AC= ，BC= 2，DF= 4 ，请直接写出 CE 的长.

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如图，在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，，CD⊥AB 于点 D，点 E 是 直线 AC 上一动点，连接 DE，过点 D 作 FD⊥ED，交直线 BC 于点 F.

(1)探究发现：如图 1，若 m=n，点 E 在线段 AC 上，则 = 　　 ；

(2)数学思考：

①如图 2，若点 E 在线段 AC 上，则 = 　　 (用含 m，n 的代数式表示)；

②当点 E 在直线 AC 上运动时，①中的结论是否仍然成立?请仅就图 3 的情形给出证明；

(3)扩展应用：若 AC= ，BC= 2，DF= 4 ，请直接写出 CE 的长.

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