同学们都知道：|5|在数轴上表示数5的点与原点的距离，而|5-（-2）|表示5与-2之差的...

同学们都知道：|5|在数轴上表示数5的点与原点的距离，而|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）则表示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 的距离．

（2）数轴上表示x与 7的两点之间的距离可以表示为　　　　　　　　　　　　 .

（3）如果|x-2|=5，则x=　　　　　　　　 .　　

（4）同理|x+1|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-1和2所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|+|x-2|=3，这样的整数是　　　　　　　　　　　　 .

（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x-6|的最小值是　　　　　　　　　　　 .

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是　　 　

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为　　 　．

（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是　　 　．

（4）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

（5）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|+|x﹣10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是　　 　

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为　　 　．

（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是　　 　．

（4）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

（5）由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|+|x﹣10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题10分）同学们都知道：表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1） 数轴上表示与两点之间的距离是________，

（2） 数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为__　　　　　　 ________．

（3） 如果，则=　　　　　 ．

（4） 同理表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得＝4，这样的整数是　　　　　　　　　　　 ．

（5） 由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

同学们都知道，|5－（－2）|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：

（1）求|5－（－2）|=_____．

（2）若|x+3|=|x－1|，则x =_____．

（3）同样道理|x+2|+|x－3|表示数轴上有理数x所对的点到－2和3所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x－3|= 5，这样的整数是_________________________．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.如︱x-3︱的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.试探索：

（1）求|5-（-2）|=　　　　　 .

（2）若|x-3|=|x+1|，则x=　　　　 .

（3）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：　　

（1）求|5﹣（﹣2）|=________．　　

（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为________．

（3）找出所有符合条件的整数x，使|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数有________个．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：

(1)求|5－(－2)|=___________．

(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为___________．

(3)找出所有符合条件的整数x，使|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有___________个．

(4)若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|＞6，则有理数x的取值范围是_________．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上的两个点A，B分别用数表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离。利用此结论，的意义就是数轴上表示数的点到表示-2和表示3的点的距离之和是5，若是整数，则符合的的个数是（　 ）

A. 6　　 B. 5　　 C. 4　　 D. 3

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。

实际上，数轴上表示数的点与原点的距离科技做：数轴上表示数的点与表示数的点的距离可记作，那么，

1.（I） ①数轴上表示数的点与表示数1的点的距离可记作________

②数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作________

③数轴上表示数的点与表示数-3的点的距离可记作________

2.（II）数轴上表示到数-2的点的距离为5的点有几个？并求出它们表示的数。

3.（III）根据(I)中②、③两小题你所填写的结论，请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值，并简述你的思考过程。

七年级数学解答题简单题查看答案及解析