如图,在矩形ABCD中,点E在BC边上,动点P以2厘米/秒的速度从点A出发,沿△AED的边按照A→E→D→A的顺序运动一周.设点P从A出发经x(x>0)秒后,△ABP的面积是y.
(1)若AB=6厘米,BE=8厘米,当点P在线段AE上时,求y关于x的函数表达式;
(2)已知点E是BC的中点,当点P在线段ED和AD上时,求y关于x的函数表达式.
九年级数学解答题困难题
如图,在矩形ABCD中,点E在BC边上,动点P以2厘米/秒的速度从点A出发,沿△AED的边按照A→E→D→A的顺序运动一周.设点P从A出发经x(x>0)秒后,△ABP的面积是y.
(1)若AB=6厘米,BE=8厘米,当点P在线段AE上时,求y关于x的函数表达式;
(2)已知点E是BC的中点,当点P在线段ED和AD上时,求y关于x的函数表达式.
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如图,已知矩形ABCD中,点P为AD边上的一个动点,O为对角线BD的中点,PO的延长线交BC于点E.
求证:;
若厘米,厘米,点P从点A出发,以的速度向D运动不与D重合设点P的运动时间为tmin,当t为何值时,四边形PBED是菱形.
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如图1,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米,点P从A点出发,沿A →B→C→D路线运动,到D点停止;点Q从D点出发,沿D →C →B →A运动,到A点停止.若点P,点Q同时出发,点P的速度为每秒1厘米,点Q的速度为每秒2厘米,a秒时点P,点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒b厘米,点Q的速度变为每秒c厘米.如图2是描述点P出发x秒后△APD的面积S1()与x(秒)的函数关系的图象.图3是描述点Q出发x秒后△AQD的面积S2()与x(秒)的函数关系图象.根据图象:
(1)求a、b、c的值;
(2)设点P离开点A的路程为y1(厘米),点Q到点A还需要走的路程为y2(厘米),请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式,并求出P与Q相遇时x的值.
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如图,在平行四边形ABCD中,AB在x轴上,D点y轴上,,,B点坐标为(4,0).点是边上一点,且.点、分别从、同时出发,以1厘米/秒的速度分别沿、向点运动(当点F运动到点B时,点E随之停止运动),EM、CD的延长线交于点P,FP交AD于点Q.⊙E半径为,设运动时间为秒。
1.求直线BC的解析式。
2.当为何值时,?
3.在(2)问条件下,⊙E与直线PF是否相切;如果相切,加以证明,并求出切点的坐标。如果不相切,说明理由。
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(本题12分) 如图,在平行四边形ABCD中,AB在x轴上,D点y轴上,,,B点坐标为(4,0).点是边上一点,且.点、分别从、同时出发,以1厘米/秒的速度分别沿、向点运动(当点F运动到点B时,点E随之停止运动),EM、CD的延长线交于点P,FP交AD于点Q.⊙E半径为,设运动时间为秒。
(1)求直线BC的解析式。
(2)当为何值时,?
(3)在(2)问条件下,⊙E与直线PF是否相切;如果相切,加以证明,并求出切点的坐标。如果不相切,说明理由。
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