(8分)如图,矩形纸片ABCD,将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠(AP>AM),点A和点B都与点E重合;再将△CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上点F处.
(1)判断△AMP,△BPQ,△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形?(不需说明理由)
(2)如果AM=1,sin∠DMF=,求AB的长.
九年级数学解答题中等难度题
(8分)如图,矩形纸片ABCD,将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠(AP>AM),点A和点B都与点E重合;再将△CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上点F处.
(1)判断△AMP,△BPQ,△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形?(不需说明理由)
(2)如果AM=1,sin∠DMF=,求AB的长.
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如图1,2在矩形纸片ABCD中,AD=6,AB=9.点M,N分别在AB,DC上(M不与A,B重合,N不与C,D重合),现以MN为折痕,将矩形纸片ABCD折叠.
(1)当B 点落在DC上时(如图2),求证:△MNB是等腰三角形;
(2)当B点与D点重合时,试求△MNB的面积;
(3)当B点与AD的中点重合时,试求折痕MN的长.
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