如图，已知：AC=EC，∠ACE=90°，B为AE上一点，ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB...

如图，已知：AC=EC，∠ACE=90°，B为AE上一点，ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB的延长线于F，求证：DF=CF–AF．

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已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，D 是BC 上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．

求证：（1）△ABD≌△ACE；

（2）AF⊥DE．

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已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，D 是BC 上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．

求证：（1）△ABD≌△ACE；

（2）AF⊥DE．

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已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，D 是BC 上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．

求证：（1）△ABD≌△ACE；

（2）AF⊥DE．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE， 求证：AF⊥DE

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如图所示，在△ABC中，AB =AC，E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求证：DE=DF．

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已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．请将下面的过程和理由补充完整

证明：∵BE=CF (　　　　　 )

∴BE+EC=CF+EC即　　　　　　　　　　　　　 .

在△ABC和△DEF中，

AB=DE( 已知)

AC=DF(　　　　　 )

BC=　　　　　　 (　　　　　　 )

∴△ABC≌△DEF(　　　　　　　　 )

∴∠ABC=∠DEF　 (　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴AB∥DE (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝∠CAB，AC＝BC．点D在CB的延长线上，BD＝CB．DF⊥BC，点E在BC的延长线上，EC＝FD．

（1）如图1，若点E、A、F三点共线，求证：∠FAB＝∠FBA；

（2）如图2，若线段EF与BA的延长线交于点M，求证：EM＝FM．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一点，AE⊥BD，交BD的延长线于E，CF⊥BD于F.

(1)求证：CF＝BE；

(2)若BD＝2AE，求证：∠EAD＝∠ABE.

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一点，AE⊥BD，交BD的延长线于E，CF⊥BD于F.

(1)求证：CF＝BE；

(2)若BD＝2AE，求证：∠EAD＝∠ABE.

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