若直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的倍，则此三角形有一个锐角为___．

若直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的倍，则此三角形有一个锐角为___．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是( )

A. 15°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 60°

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直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是(　 )

A. 15°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 60°

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下列关于直角三角形的说法中错误的是（　　）

A. 直角三角形的两个锐角互余

B. 直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等

C. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

D. 直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方

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求证：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）.数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学语言表达：．

（1）在图②，若，，则　　　　　　 ；

（2）观察图②，利用面积与代数恒等式的关系，试说明的正确性.其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上；

（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

我们已经知道，有一个内角是直角的三角形.其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边.数学家已发现在一个直角三角形中，两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学语言表达为：.

（1）在图中，若，，则等于多少；

（2）观察图，利用面积与代数恒等式的关系，试说明的正确性.其中两个相同的直角三角形边、在一条直线上；

（3）如图③所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，，利用上面的结论求的长.

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阅读下列材料，并回答问题． 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：

（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为　　 　．

（2）如图1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度．

（3）如图2，点A在数轴上表示的数是　　　 　，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）．

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下列命题中，是真命题的是（　　）

A. 算术平方根等于自身的数只有1

B. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

C. 只有一个角等于60°的三角形是等边三角形

D. 是最简二次根式

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（13分）阅读下列材料，并回答问题．

画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且。事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则,这个结论就是著名的勾股定理．

请利用这个结论，完成下面的活动：

（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为________.

（2）满足勾股定理方程的正整数组(a,b,c)叫勾股数组。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。观察下列几组勾股数

① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41 ；

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________.

（3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。AC=3，DC=1，求BD的长度．

（4）如图，点A在数轴上表示的数是________，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）．

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