求证：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半

求证：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半

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同学们知道：“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．”

（1）请写出它的逆命题　　　 　；该逆命题是一个　　　 　命题（填“真”或“假”）

（2）若你的判断是真命题请写出证明过程（要求画图，并写出已知，求证）．若是假命题，请说明理由．

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下列关于直角三角形的说法中错误的是（　　）

A. 直角三角形的两个锐角互余

B. 直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等

C. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

D. 直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方

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命题：“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是　　　　　 　．

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命题：“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是　________　．

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（本题12分）结论: 在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．

如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2， PB=， PC=1．求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

李明同学做了如图2所示的辅助线：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形，连接PP′，从而问题得到解决．你能说说其中的理由吗？

请你参考李明同学的思路，解决下列问题：

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

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下列命题中真命题是（      ）．

(A)同旁内角相等，两直线平行;

(B)两锐角之和为钝角;

(C)到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；

(D)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

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下列命题中真命题是（　　）

A. 同旁内角相等，两直线平行

B. 两锐角之和为钝角

C. 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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若直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的倍，则此三角形有一个锐角为___．

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直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是( )

A. 15°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 60°

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