在正方形中，为正方形的外角的角平分线，点在线段上，过点作于点，连接，过点作于点，交射线于点...

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在正方形中，为正方形的外角的角平分线，点在线段上，过点作于点，连接，过点作于点，交射线于点．

（）如图1，若点与点重合．

①依题意补全图1．

②判断与的数量关系并加以证明．

（）如图2，若点恰好在线段上，正方形的边长为，请写出求长的思路（可以不写出计算结果）．

九年级数学解答题困难题

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在正方形中，为正方形的外角的角平分线，点在线段上，过点作于点，连接，过点作于点，交射线于点．
（）如图1，若点与点重合．
①依题意补全图1．
②判断与的数量关系并加以证明．
（）如图2，若点恰好在线段上，正方形的边长为，请写出求长的思路（可以不写出计算结果）．

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在正方形中，为正方形的外角的角平分线，点在线段上，过点作于点，连接，过点作于点，交射线于点．
（）如图1，若点与点重合．
①依题意补全图1．
②判断与的数量关系并加以证明．
（）如图2，若点恰好在线段上，正方形的边长为，请写出求长的思路（可以不写出计算结果）．

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在正方形ABCD中，DE为正方形的外角∠ADF的角平分线，点G在线段AD上，过点G作PG⊥DE于点P，连接CP，过点D作DQ⊥PC于点Q，交射线PG于点H．
（1）如图1，若点G与点A重合．
①依题意补全图1；
②判断DH与PC的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若点H恰好在线段AB上，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路（可以不写出计算结果）．

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已知四边形ABCD，点E是射线BC上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交射线AC于点P，连接DP，PE．
（1）若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的关系，并证明你的结论．
（2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的PD与PE的关系还成立吗？______（填：成立或不成立）．
（3）若四边形ABCD是矩形，AB=6，cos∠ACD=，设AP=x，△PCE的面积为y，当AP＞AC时，求y与x之间的函数关系式．

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已知四边形ABCD，点E是射线BC上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交射线AC于点P，连接DP，PE．
（1）若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的关系，并证明你的结论．
（2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的PD与PE的关系还成立吗？______（填：成立或不成立）．
（3）若四边形ABCD是矩形，AB=6，cos∠ACD=，设AP=x，△PCE的面积为y，当AP＞AC时，求y与x之间的函数关系式．

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正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O．
（1）如图，当CE=时，求线段BG的长；
（2）当点O在线段BC上时，设，BO=y，求y关于x的函数解析式；
（3）当CE=2ED时，求线段BO的长．

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正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O．
（1）如图，当CE=时，求线段BG的长；
（2）当点O在线段BC上时，设，BO=y，求y关于x的函数解析式；
（3）当CE=2ED时，求线段BO的长．

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正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O．
（1）如图，当CE=时，求线段BG的长；
（2）当点O在线段BC上时，设，BO=y，求y关于x的函数解析式；
（3）当CE=2ED时，求线段BO的长．

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正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O．
（1）如图，当CE=时，求线段BG的长；
（2）当点O在线段BC上时，设，BO=y，求y关于x的函数解析式；
（3）当CE=2ED时，求线段BO的长．

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正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O．
（1）如图，当CE=时，求线段BG的长；
（2）当点O在线段BC上时，设，BO=y，求y关于x的函数解析式；
（3）当CE=2ED时，求线段BO的长．

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