如图1,正方形ABCD的边长为4,把三角板的直角顶点放置BC中点E处,三角板绕点E旋转,三角板的两边分别交边AB、CD于点G、F.
(1)求证:△GBE∽△GEF.
(2)设AG=x,GF=y,求Y关于X的函数表达式,并写出自变量取值范围.
(3)如图2,连接AC交GF于点Q,交EF于点P.当△AGQ与△CEP相似,求线段AG的长.
九年级数学解答题困难题
如图1,正方形ABCD的边长为4,把三角板的直角顶点放置BC中点E处,三角板绕点E旋转,三角板的两边分别交边AB、CD于点G、F.
(1)求证:△GBE∽△GEF.
(2)设AG=x,GF=y,求Y关于X的函数表达式,并写出自变量取值范围.
(3)如图2,连接AC交GF于点Q,交EF于点P.当△AGQ与△CEP相似,求线段AG的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,正方形ABCD的边长为4,把三角板的直角顶点放置BC中点E处,三角板绕点E旋转,三角板的两边分别交边AB、CD于点G、F.
(1)求证:△GBE∽△GEF.
(2)设AG=x,GF=y,求Y关于X的函数表达式,并写出自变量取值范围.
(3)如图2,连接AC交GF于点Q,交EF于点P.当△AGQ与△CEP相似,求线段AG的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,把一块含45°直角三角板的锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合.正方形ABCD固定不动,让三角板绕点A旋转.
(1)当三角板绕点A旋转到如图①的位置时,含45°角的两边分别与正方形的边BC、DC交于点E、F.求证:EF=BE+DF;
(2)当三角板绕点A旋转到如图②的位置时,含45°角的两边分别与正方形的边CB、DC交于点E、F.试写出EF、BE和DF三条线段满足的数量关系,不必证明;
(3)在图①中,当正方形ABCD的边长为6,EF=5时,BE的长为
(注意:此问占2分)
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合,将此三角板绕A点旋转时,两边分别交直线BC,CD于点M、N.
(1)如图①,当M、N分别在边BC,CD上时,作AE垂直于AN,交CB的延长线于点E,求证:△ABE≌△ADN;
(2)如图②,当M、N分别在边CB,DC的延长线上时,求证:MN+BM=DN;
(3)如图③,当M、N分别在边CB,DC的延长线上时,作直线BD交直线AM、AN于P、Q两点,若MN=10,CM=8,求AP的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合,将此三角板绕点A旋转,使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC,DC于点E,F,连接EF.
(1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系,并证明你的猜想;
(2)在图1中,过点A作AM⊥EF于点M,请直接写出AM和AB的数量关系;
(3)如图2,将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC,E,F分别是BC,CD边上的点,∠EAF=∠BAD,连接EF,过点A作AM⊥EF于点M,试猜想AM与AB之间的数量关系.并证明你的猜想.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合,将此三角板绕点A旋转,使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC,DC于点E,F,连接EF.
(1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系,并证明你的猜想;
(2)在图1中,过点A作AM⊥EF于点M,请直接写出AM和AB的数量关系;
(3)如图2,将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC,E,F分别是BC,CD边上的点,∠EAF=∠BAD,连接EF,过点A作AM⊥EF于点M,试猜想AM与AB之间的数量关系.并证明你的猜想.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合,将此三角板绕点A旋转,使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC,DC于点E,F,连接EF.
(1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系,并证明你的猜想;
(2)在图1中,过点A作AM⊥EF于点M,请直接写出AM和AB的数量关系;
(3)如图2,将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC,E,F分别是BC,CD边上的点,∠EAF=∠BAD,连接EF,过点A作AM⊥EF于点M,试猜想AM与AB之间的数量关系.并证明你的猜想.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析