在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（4，4），点C为y轴上一点，要使得AC+BC最小...

在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（4，4），点C为y轴上一点，要使得AC+BC最小，则点C的坐标为_____．

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在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A、B的“m和点”.如C坐标为(0，0)时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”.

（1）若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形，求m的值；

（2）A，B的“5和点”有几个，请分别求出坐标；

（3）直接指出点A，B的“m和点”的个数情况和相应的m取值条件.

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在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标为______．

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（2011•厦门质检）已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是（　 ）

A．10　　 B．8　　 C．6　　 D．

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在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置如图所示，∠OAC＝90°，AC∥OB，OA＝4，AC＝5，OB＝6．M、N分别在线段AC.线段BC上运动，当△MON的面积达到最大时，存在一种使得△MON周长最小的情况，则此时点M的坐标为　 (　　 )

A.(0,4)　　　　　　 B．（3，4）　　　　　 C . (,4)　　　　　　 D . (, 3)

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在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的位置图所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分别在线段AC、线段BC上运动，当△MON的面积达到最大时，存在一种使得△MON周长最小的情况，则此时点M的坐标为　　　　 ．

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如图，在平面直角坐标系中，已知、，要在坐标轴上找一点,使得的周长最小，则点的坐标为　 （　　 ）

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．或

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如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.

（1）求直线BC的函数解析式；

（2）在线段BC上找一点D，使得△ABO与△ABD的面积相等，求出点D的坐标；

（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；

（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值.

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如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB＝15，对角线AC所在直线解析式为y＝﹣x+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．

（1）求点B的坐标；

（2）求EA的长度；

（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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