如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1...

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 (为常数)的图象与x轴交于点A(，0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线  ( 为常数，且≠0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

（1）求的值及抛物线的函数表达式；

（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；

（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于 ，两点，试探究 是否为定值，并写出探究过程．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B．

（1）求∠OCD的度数；

（2）当m=3，1＜x＜3时，存在点M使得△OPM∽△OCP，求此时点M的坐标；

（3）当m=5时，矩形OAMB与△OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（m为常数，m＞1，x＞0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B．

（1）求∠OCD的度数；

（2）当m=3，1＜x＜3时，存在点M使得△OPM∽△OCP，求此时点M的坐标；

（3）当m=5时，矩形OAMB与△OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由．

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（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点C，以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，且a≠0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B

(1) 求m的值及抛物线的函数表达式;

(2) 是否存在抛物线上一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若存在，请说明理由;

(3) 若P是抛物线对称轴上一动点，且使△ACP周长最小，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1，y1)，M2(x2，y2)两点，试问是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由. （参考公式：在平面直角坐标之中，若A((x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点间的距离为）

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

（1）求m的值及抛物线的函数表达式；

（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；

（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试探究是否为定值，并写出探究过程．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，点，在反比例函数（m为常数）的图象G上，连接AO并延长与图象G的另一个交点为点C，过点A的直线l与x轴的交点为点，过点C作CE∥x轴交直线l于点E．

（1）求m的值及直线l对应的函数表达式；

（2）求点E的坐标；

（3）求证：∠BAE=∠ACB．

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平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、a+2，二次函数的图象经过点A、B，且a、m满足2a﹣m=d（d为常数）．

（1）若一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点．

①当a=1、d=﹣1时，求k的值；

②若y1随x的增大而减小，求d的取值范围；

（2）当d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由；

（3）点A、B的位置随着a的变化而变化，设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由．

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平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、，二次函数的图象经过点A、B，且a、m满足为常数．

若一次函数的图象经过A、B两点．

当、时，求k的值；

若y随x的增大而减小，求d的取值范围；

当且、时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由；

点A、B的位置随着a的变化而变化，设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由．

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